Trigonomie, Turmhöhe mit alpha + Entfernung |
| 13.12.2011, 19:58 | Tirell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trigonomie, Turmhöhe mit alpha + Entfernung Hallo, ich stehe seit geraumer Zeit vor einer Aufgabe die ich nicht gelöst bekomme. Die Fragestellung lautet wie folgt: ===================================================================== Jemand erblickt die Spitze eines Funkturmes aus 65m Entfernung unter einem Erhebungswinkel von alpha=34°. Wie hoch ist der Turm wenn die Augenhöhe 1,70m beträgt? ===================================================================== Meine Ideen: Ich rechnete mit c als Entfernung zum Turm und b als gesuchte Turmhöhe minus 1,7m. Also b=(cos(34°)*65m)-1,7m und kam auf 52.187m höhe. Die richtige Lösung lautet allerdings 45.54m Wie komme ich dahin? Ich verzweifel hier schon ~.~ |
||||
| 13.12.2011, 20:23 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du mal eine Skizze? Das was du sagst ist korrekt, was du aber machst ist falsch. Was ist c? Was ist b? Bezüglich des Winkels. |
||||
| 13.12.2011, 21:24 | Tirell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
c ist die Hypotenuse, b die Ankathete, a erklärt sich selbst. Skizze angehängt ^^ [attach]22332[/attach] |
||||
| 13.12.2011, 21:32 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da liegt der Fehler. Übrigens sehr schöne Skizze 
"erblickt [...] aus 65m Entfernung". Das bedeutet so viel, dass a unsere Entfernung ist
|
||||
| 14.12.2011, 18:31 | Tirell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wenn ich mit a rechne komme ich auch nicht zum Ergebnis. b=(65m/tan(34°))-1.7m=94.67m Also fast 50m zu hoch... |
||||
| 14.12.2011, 18:34 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie lautet die Regel für den Tanges? Du hast ihn wohl falschrum aufgestellt!
|
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 14.12.2011, 18:34 | Tirell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh, ich habe mal aus Jux b=tan(34°)x65m+1,7m b=45.543m gerechnet. Ok, warum ist das nun richtig? |
||||
| 14.12.2011, 18:44 | Tirell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt bin ich verwirrt 
tan=a/b |:a a/tan=a/a/b |auflösen b=a/tan warum also b=tan*a und warum +1,7m, invertiert...?? |
||||
| 14.12.2011, 18:56 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deinen Tangens hast du falsch im Kopf.
Edit: Hab deinen ersten Post gar nicht gesehen. Wie kommst du da drauf:
Denk an die Skizze!
|
||||
| 14.12.2011, 19:13 | Tirell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahhh, ja 
Der Tangens ist ja im invertierten Verhältnis zu den anderen Winkelfunktionen. [attach]22349[/attach] Also, a=(tan*b) + Höhe Auge-Boden also 1,7m a=tan(34)*65m+1,7=45.543m Yay, danke für die Hilfe 
|
||||
| 14.12.2011, 19:16 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein ersts Schaubild war besser. "Erhebungswinkel" deutet auf einen positiven Winkel hin. Also du stehst "unten" und schaust nach "oben"
.Sonst aber stimmts
|
||||
| 14.12.2011, 19:32 | Tirell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm ok, denkfehler vermutlich. Ich glaube ich bin zu sehr auf Grafiken fixiert? [attach]22350[/attach] So müsste die erste Skizze ausgesehen haben nehme ich an? Ich dachte der Erhebungswinkel geht vom Beobachter aus und nicht vom Turm? Oh je ^^ |
||||
| 14.12.2011, 19:36 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
|
Schau doch nochmals den dritten Beitrag an
Da ists richtig!Nun klar? |
||||
| 14.12.2011, 19:39 | Tirell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh, stimmt. Alles klar! Wer Augen hat ... |
||||
| 14.12.2011, 19:39 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
Doppelpost!