Beweis Quadratzahlen |
| 14.12.2011, 13:49 | Mäff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beweis Quadratzahlen Hallo, ich habe bei folgender Fragestellung ein Problem: Beweisen Sie: Sind a und b teilerfremd a,b element der natürlichen Zahlen und a*b ist quadratzahl dann sind a und b auch Quadratzahlen. hat jemand eine Idee, wie ich das Problem angreifen kann? Meine Ideen: habs mit einem indirektem Ansatz probiert. Häng aber total in der luft Please :-) |
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| 14.12.2011, 13:59 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Z.B. mit dem Satz über die Existenz und Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung. |
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| 14.12.2011, 14:06 | Mäff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich das ganze mit den Zahlen a= 2 und b = 7 (ggt(2,7)=1 mache dann habe ich als Quadratzahl 4 und 49 wenn ich jetz die PFZ mache dann hab ich bei 4=2*2 udn 49=7*7 was sagt mir das jetz? dass bei "^2" sind? aber wie reicht das? Satz der Existenz? Das es immer genau eine PFZ gibt? Meinst du das? Gibt ja mehr Sätze von Existenzen? Aber dann weiß ich nicht wie ich das als Beweis nutzen soll? |
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| 14.12.2011, 14:12 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na dann noch ein paar zielführende Fragen, das sollte dann aber an Hinweisen endgültig reichen: Was kennzeichnet die Primfaktorzerlegungen von Quadratzahlen, wie eine ist ? Was geschieht, wenn diese Primfaktoren auf und aufgeteilt werden, unter Berücksichtigung der Teilerfremdheit von und ? |
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| 14.12.2011, 15:19 | Mäff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
reicht irgendwie noch nicht so ganz. :-( SRY |
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