Kongruenz und ggt

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dreikommadrei Auf diesen Beitrag antworten »
Kongruenz und ggt
Zeigen Sie für und , dass gilt.

Gilt die Umkehrung?


Vorraussetzung:

->





wobei r<m

ggt(a,m) mit Hilfe des euklidischen Alg.



...





...

da bereits die 2. Zeile des euklidschen Alg. identisch ist, gilt auch ggT(a,m)=ggT(b,m)



Die Umkehrung gilt nicht. Sei a=4 b=2 und m=6
ggt(a,m)=2
ggt(b,m)=4

aber 6 teilt nicht 2





Stimmt das so oder kann ich aus dem Euklidischen Alg. das noch nicht folgern?
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