Bestimmen sie die Funktion f(x)

14.12.2011, 15:35	Kerrigen	Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmen sie die Funktion f(x) Meine Frage: Hallo zusammen, und zwar häte ich eine Frage zur Integralrechnung. Und zwar sollen wir eine Aufgabe lösen, in der folgendes gegeben ist: A= 2/3 x1= 4 x2= 2 Erstellen Sie die Funktion f(x) Ich wollte nachfragen ob mein Ansatz korrekt ist. Meine Ideen: In linearfaktordarstellung umformen a(x-2)(x-4) a(x²-4x-2x+8) a(x²-6x+8) Dann Aufleiten Stammfunktion = a(1/3x³-3x²+8x) dann setzte ich ja meine Intervall Grenzen ein. Das wäre von [2;4] also würde dann da stehen 2/3= a(1/3(2)³-3(2)²+8(2)-[(1/3(4)³-3(4)²+8(4))] 2/3= a(8/3-12+16-64/3+48-32) 2/3= a(56/3-60/3) 2/3= a(-4/3) \|-3/4 (kehrwert) -1/2= a Somit wäre doch meine Gleichung f(x)= -1/2x²-6x+8 Oder liege ich da falsch Danke schonmal für eure Hilfe
14.12.2011, 15:58	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bestimmen sie die Funktion f(x) Sollen die x_i die Nullstellen einer quadratischen Funktion sein? Ist A die Fläche, die die Funktion zwischen ihren Nullstellen mit der x-Achse einschließt? So wie die Informationen da stehen (einfach zwei Stellen und irgendein A) ist die Aufgabe meines Erachtens nicht eindeutig lösbar. Wenn meine Vermutungen allerdings stimmen, dann sollte dein Lösungsansatz auch stimmen. Allerdings: $\begin{eqnarray} \int_{2}^{4}f(x) dx=F(4)-F(2) \end{eqnarray}$ Du hast gerechnet $\begin{eqnarray} \int_{2}^{4}f(x) dx=F(2)-F(4) \end{eqnarray}$
14.12.2011, 16:06	kerrigen22	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja damit war die eintgeschlossene Fläche zwischen den zwei x Punkten gemeint
14.12.2011, 16:14	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Was für Punkte? Sind die x_i nun Nullstellen? Gibt es noch Punkte (also Paare (x,y)), die du unterschlagen hast? Wieso die Fläche, die zwischen zwei Punkten eingeschlossen wird? Oder vielleicht doch eher Stellen? Ist meine Vermutung über die Aufgabenstellung richtig? Das ist hier ja Rätselraten. Stelle die Aufgabe bitte so, wie du sie bekommen hast, mit allen Informationen, ansonsten ziehen sich Threads nur unnötig in die Länge und die Helfer verlieren die Lust. Also noch mal: Lautet die Aufgabe: Bestimmen sie eine Funktion zweiten Grades mit den Nullstellen x_1=2 und x_2=4, die eine Fläche von A=2/3 mit der x-Achse einschließt im Intervall [2,4] ?
14.12.2011, 16:17	kerrigen22	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein: Die Aufgabe: erstellen sie die Funktionsgleichung der Funktion die an den Punken x=4 und x=2 die x-achse schneidet. Die eingeschlossene Fläche beträgt A=2/3. Mehr nicht.
14.12.2011, 16:21	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann ist die Aufgabe nicht eindeutig lösbar, "die Funktion" mit den Eigenschaften existiert nicht, es gibt unendlich viele, desweiteren wird nichts über das Intervall gesagt.
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