Wie kommt man von der Normalform auf die faktorisierte Form?

14.12.2011, 19:12	Maral :)	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kommt man von der Normalform auf die faktorisierte Form? Meine Frage: Ich möchte wissen, wie ich von der Normalform :f(x)=ax^2+bx+c auf die faktorisierte Form: a(x+b)(x+c) kommen kann. Danke Meine Ideen: ich denke mann muss einige binomische Formeln anwenden.. bin mir da aber nicht sehr sicher..
14.12.2011, 19:21	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Die binomischen Formeln brauchst du, um die Scheitelpunktsform zu bestimmen, zur Faktorsierung sind diese nicht unbedingt notwendig. Es hat vielmehr etwas mit den Nullstellen zu tun; bestimme die Nullstellen der Funktion, dann erhältst du die gesuchten Linearfaktoren. Nachtrag: Natürlich sind in $\begin{eqnarray} f(x)=ax^2+bx+c \end{eqnarray}$ die Koeffizienten $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ eventuell verschieden von denen in $\begin{eqnarray} f(x)=a(x+b)(x+c) \end{eqnarray}$ . So ist etwa $\begin{eqnarray} f(x)=x^2+8x+15=(x+3)(x+5) \end{eqnarray}$ . Die müssen also nicht übereinstimmen.

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