potenzfunktionen

14.12.2011, 18:15

mathe1000

potenzfunktionen

Meine Frage:
hallo,

ich soll hierbei n so bestimmen dass der graph der funktion f mit
f(x)= a*x^n durch R und S geht.
R(1/2) S(2/8).

habt ihr einen vorschlag wie ich anfangen kann?

Meine Ideen:
ideenlos

14.12.2011, 18:20

Iorek

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Du hast zwei Punkte gegeben, die auf dem Graphen liegen sollen, diese könnte man ja einmal einsetzen. Idee!

14.12.2011, 18:26

mathe1000

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1. 2 = a*1^n
2. 8= a*2^n

richtig soweit?

14.12.2011, 18:29

Iorek

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Wunderbar soweit.

Jetzt guck dir mal die erste Gleichung an, kann man da etwas vereinfachen?

14.12.2011, 18:31

mathe1000

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2= a*1^n
2/n= a

14.12.2011, 18:32

Iorek

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Wieso teilst du denn durch n? verwirrt

Was ist denn $\begin{eqnarray*} 1^n \end{eqnarray*}$ ? Kann man das vielleicht ausrechnen?

14.12.2011, 18:35

mathe1000

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dann:

2/a = n

14.12.2011, 18:37

Iorek

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Bitte keine Ratespielchen anfangen.

Warum sollte es $\begin{eqnarray*} \frac 2a=n \end{eqnarray*}$ sein? Wieso verschwindet das $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ auf einmal aus dem Exponenten?

Und was ist denn nun $\begin{eqnarray*} 1^n \end{eqnarray*}$ ?

14.12.2011, 18:41

mathe1000

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wenn ich durch a rechne habe ich:

2/a= 1^n

ist das falsch

14.12.2011, 18:50

mathe1000

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ok.
2= a*1^n
2/1^n= a

14.12.2011, 18:50

Iorek

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Das ist richtig, bringt dich aber nur bedingt weiter. Bitte denke doch einmal über meine Frage nach: was ist $\begin{eqnarray*} 1^n \end{eqnarray*}$ ? Kann man das ausrechnen?

14.12.2011, 18:52

mathe1000

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soweit ich weiss kann man n mithilfe des logaritmuses ausrechenen

14.12.2011, 18:55

Iorek

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Dann eben: was ist $\begin{eqnarray*} 1^1 \end{eqnarray*}$ , was ist $\begin{eqnarray*} 1^2,1^3,1^4,1^5,1^6,1^7,1^8,1^9,1^{10},\dots \end{eqnarray*}$ ? Lässt sich vielleicht eine Regelmäßigkeit erkennen?

Du sollst hier noch gar nicht das $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ bestimmen, du sollst einfach nur $\begin{eqnarray*} 1^n \end{eqnarray*}$ berechnen.

14.12.2011, 18:58

mathe1000

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habe ich doch....

2/a= 1^n

14.12.2011, 19:01

Iorek

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Nein, hast du eben nicht! böse

Alles wonach ich frage ist ein Ergebnis für $\begin{eqnarray*} 1^n \end{eqnarray*}$ , weder die 2 noch das a haben damit zu tun.

14.12.2011, 19:07

mathe1000

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zu der frage mit der regelmäßigkeit ja es gibt eine z.B.:

1^6 = 1*1*1*1*1*1

1^n= 1?
da komme ich durcheinander mit buchstaben hat man da keine lösüng

14.12.2011, 19:14

Iorek

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Doch, auch für $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ gibt es eine Lösung, und $\begin{eqnarray*} 1^n=1 \end{eqnarray*}$ ist auch richtig, egal für welches $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ .

Das kannst du jetzt verwenden und die erste Gleichung weiter vereinfachen.

14.12.2011, 19:21

mathe1000

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wie soll ich die erste gleichung weiter vereinfachen

2/1^n = a
was gibt es da zu verienfachen

14.12.2011, 19:24

Iorek

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Was haben wir denn gerader über $\begin{eqnarray*} 1^n \end{eqnarray*}$ gesagt? unglücklich