Schießscheibe und 3 Sportler

14.12.2011, 19:46	kampfanzug	Auf diesen Beitrag antworten »
Schießscheibe und 3 Sportler A, B, und C schießen zu Schießscheibe. Jeder Schuss hat dieselbe Chance, die Scheibe zu treffen: p (0 < p < 1). In die Scheibe man hat zwei Löcher gefunden. Wie ist die Chance, dass C hat in die Scheibe getroffen? Ich weiß, dass wann Sportler nur einmal schießen kann, dann die Chance beträgt 2/3. Aber die Sportler können ganze Tag schießen... Wie kann ich hier die Wahrscheinlichkeit berechnen?
15.12.2011, 01:20	chris_78	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast, ja schon richtig herausgestellt, dass, wenn jeder nur einmal schießt, die Wahrscheinlichkeit bei 2/3 liegt, dass einer der beiden Treffer von C ist. Nämlich Anzahl der Treffer (2) geteilt durch die Anzahl der abgegebenen Schüsse (3). Über leg Dir mal wie es wäre, wenn jeder z.B. 10 Mal schießt. Wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebiger Schuß trifft? Man muß natürlich die Annahme machen, dass A, B und C alle gleich häufig schießen.
15.12.2011, 22:24	kampfanzug	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bin nicht sicher... 5/9? Die Möglichkeiten: AA AB AC BA BB BC CA CB CC, und fünf erfüllen die Bedingung. (AC, BC, CA, CB, CC). Oder vielleicht nur 1/2 (Möglichkeiten AA, AB, AC, BB, BC, CC, nur drei erfüllen die Bedingung, dass C hat getroffen). Stochastik ist so vieldeutig
16.12.2011, 01:27	chris_78	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast Dir überlegt wie sich die 2Treffer auf die 3 Personen verteilen können, wenn jeder mindestens 2mal schießt. Bei Deiner ersten Variante unterscheidest Du halt die Reihenfolge in der getroffen wird, bei Deiner 2. Variante nicht. Aber für beide gilt: Nicht jede der Möglichkeiten ist gleich wahrscheinlich, weshalb Dein Ansatz fehlschlägt. Das war auch nicht meine Frage an Dich. Die Frage war: Angenommen jeder schießt 10 Mal. Das macht dann 30 Schüsse insgesamt. Wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebiger Schuß trifft? (In der Aufgabenstellung steht zwar, dass jeder Schuß die gleiche Chance auf einen Treffer hat, aber das soll hier nur bedeuten, dass keine der 3 Personen besser zielt und das der Treffer theoretisch jederzeit kommen kann. Durch die Vorgabe, dass es nur 2 Treffer gab, stimmt es aber nicht dass jeder Schuß die gleiche Chance auf einen Treffer hat. Wenn nämlich schon 2 Mal getroffen wurde haben alle weiteren Schüsse die Wahrscheinlichkeit 0 noch zu treffen. Die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer hängt deshalb von der Anzahl der abgegebenen Schüsse und der schon erzielten Treffer ab.)

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