Daumensprung mit Strahlensatz

15.12.2011, 01:16	FocusedOnTakers	Auf diesen Beitrag antworten »
Daumensprung mit Strahlensatz Meine Frage: Hallo, Ich habe eigentlich schon lange Abi aber gebe grade einem Neuntklässler Nachhilfe und verstehe etwas nicht so ganz: Beim Daumensprung hat man z.B. gegeben: Den Pupillenabstand, die Armlänge und die Entfernung zum Objekt. Man will dann die Länge des Objektes ausrechnen. Also ganz einfach Strahlensatz 2: Pupillenabstand / Objektlänge = Armlänge / Entfernung zum Objekt So, falls das mit der Skizze im Anhang geklappt hat und ihr das sehen könnt... gut, hier meine Frage: Nach dem Strahlensatz haben wir zwei Geraden g und h, die sich in einem Winkel schneiden und zwei Geraden a und b, die parallel zueinander, jeweils g und h schneiden. Im Daumensprung allerdings haben wir ja nicht die Abstände vom Schnittpunkt von g und h mit den jeweiligen Schnittpunkten mit a und b gegeben sondern die geradlinige Entfernung von Gesicht zu Arm und von Daumen zu Objekt. Die geradlinige Entfernung ist aber nicht das gleiche wie die sonst angewinkelte Länge. Mit Pythagoras kann mans ganz genau lösen, das ist klar aber das haben die in der 9. noch nicht. Irgendwie ist die Lösung ja ganz einfach scheint mir aber mathematisch unkorrekt. Danke schonmal! Meine Ideen: .
15.12.2011, 01:58	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Daumensprung mit Strahlensatz Mach doch bitte eine Skizze, in der Du Deine Geraden a, b, g, h, Pupillenabstand (p) und Objektlänge (o) angibtst. Mein erster Gedanke: Das läuft auf ein Gleichungssystem mit 2 Gleichungen hinaus. (Und ja ... dieses ist auch Thema in der 9.Klasse.) LG Mathe-Maus
15.12.2011, 10:00	FocusedOnTakers	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, normalerweise ist der Strahlensatz so wie auf der Skizze die ich jetzt gerade angehängt habe. Doch beim Daumensprung sind die Längen der geraden Linie den Winkel teilt gegeben. Verstehst du was ich meine? Wenn man so ein Dreieck hat, dann ist die geradlinige Seite ja kürzer als die schräge außen (Hypothenuse).
15.12.2011, 10:03	FocusedOnTakers	Auf diesen Beitrag antworten »
Um den Strahlensatz zu verwenden brauchen wir eigentlich drei der Strecken ZA, ZA', ZB, ZB', AB, A'B'. Im Daumensprung haben wir lediglich AB und A'B'. Und dann noch die Längen, die auf der ersten Skizze oben beide gleich 10 sind.
15.12.2011, 11:22	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Daumensprung mit Strahlensatz Sieh es doch mal so: [attach]22361[/attach] btw: Die Längen 10 und 10 (sowie 1 und 1) haben gewiss verschiedene Einheiten. Das solltest du beachten.
15.12.2011, 11:27	FocusedOnTakers	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey, Die Zahlen sind sowieso nur aus einem Beispiel das ich unter Google images gefunden habe, also irrelevant. Das habe ich auch schon gedacht, also es so machen wie du gesagt hast und die betroffenen Seiten (also, Pupillenabstand und Objektlänge) halbieren. Dann am Ende gegebenenfalls wieder etwas verdoppeln, je nachdem welche Länge man gesucht hat. Das macht Sinn, glaube ich. Danke
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