Minimaler Abstand windschiefer Geraden

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Muumin Auf diesen Beitrag antworten »
Minimaler Abstand windschiefer Geraden
Meine Frage:
Hey liebe Leute mich belastet eine Frage : was ist der minimalste Abstand windschiefer Geraden ? Ich dachte immer es wäre das senkrechte Lot auf den beiden Geraden ! aber das stimmt anscheinend nicht . oder doch ? aber man kann das auch in abhängigkeit von den beiden geraden berechnen wenn jetzt zum Beispiel eine Gerade g1

:
= g2

so dann muss man das ja einfach nach der Abstandsregel berechnen ... no*(q-p) ..... aber das ist dann doch nicht der minimalste Abstand oder ?? HILFE unglücklich VERWIRRT ! danke schonmal

Meine Ideen:
.... unglücklich
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Doch, diese Formel berechnet die Länge des Gemeinlotes. Es steht senkrecht auf beide Geraden und ist daher der Normalabstand und gleichzeitig der kürzeste Abstand der beiden kreuzenden Geraden.

Übrigens: Der Ausdruck "minimalster" Abstand ist doppelt gemoppelt. Es genügt der "kleinste", "kürzeste" oder kurz "minimaler" Abstand.
Daher habe ich auch deine Überschrift dahingehend geändert Freude

mY+
DerDepp Auf diesen Beitrag antworten »

Hossa Augenzwinkern

g1: a1 + lambda * v1
g2: a2 + mu * v2

Verschiebe den Richtungsvektors v1 der Geraden g1 zum Startpunkt a2 der Geraden g2. Der Richtungsvektor v1 von g1 und der Richtungsvektor v2 von g2 spannen nun eine Ebene E auf. Diese Ebene verläuft parallel zur Geraden g1. Berechne nun mit Hilfe des Vektorproduktes den Normalenvektor n dieser Ebene (achte auf die Normierung!). Projeziere schließlich die Differenz der Startvektoren (a2-a1) durch Skalar-Multiplikation auf diesen Normalenvektor. Die erhaltene Länge ist der minimale Abstand.
Muumin Auf diesen Beitrag antworten »

HI habt vielen Dank =) . ich war wirklich verzweifelt . =)))
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Was mein Nachposter meinte, hier anschließen zu müssen, mündet letztendlich in dem kurzen Resultat



mY+
Muumin Auf diesen Beitrag antworten »

danke für den hinweis =) echt tolles forum ich lieb's !!! =)
 
 
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