Minimaler Abstand windschiefer Geraden |
15.12.2011, 14:12 | Muumin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Minimaler Abstand windschiefer Geraden Hey liebe Leute mich belastet eine Frage : was ist der minimalste Abstand windschiefer Geraden ? Ich dachte immer es wäre das senkrechte Lot auf den beiden Geraden ! aber das stimmt anscheinend nicht . oder doch ? aber man kann das auch in abhängigkeit von den beiden geraden berechnen wenn jetzt zum Beispiel eine Gerade g1 : = g2 so dann muss man das ja einfach nach der Abstandsregel berechnen ... no*(q-p) ..... aber das ist dann doch nicht der minimalste Abstand oder ?? HILFE VERWIRRT ! danke schonmal Meine Ideen: .... |
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15.12.2011, 16:50 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Doch, diese Formel berechnet die Länge des Gemeinlotes. Es steht senkrecht auf beide Geraden und ist daher der Normalabstand und gleichzeitig der kürzeste Abstand der beiden kreuzenden Geraden. Übrigens: Der Ausdruck "minimalster" Abstand ist doppelt gemoppelt. Es genügt der "kleinste", "kürzeste" oder kurz "minimaler" Abstand. Daher habe ich auch deine Überschrift dahingehend geändert mY+ |
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15.12.2011, 17:04 | DerDepp | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hossa g1: a1 + lambda * v1 g2: a2 + mu * v2 Verschiebe den Richtungsvektors v1 der Geraden g1 zum Startpunkt a2 der Geraden g2. Der Richtungsvektor v1 von g1 und der Richtungsvektor v2 von g2 spannen nun eine Ebene E auf. Diese Ebene verläuft parallel zur Geraden g1. Berechne nun mit Hilfe des Vektorproduktes den Normalenvektor n dieser Ebene (achte auf die Normierung!). Projeziere schließlich die Differenz der Startvektoren (a2-a1) durch Skalar-Multiplikation auf diesen Normalenvektor. Die erhaltene Länge ist der minimale Abstand. |
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15.12.2011, 17:14 | Muumin | Auf diesen Beitrag antworten » |
HI habt vielen Dank =) . ich war wirklich verzweifelt . =))) |
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15.12.2011, 17:22 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was mein Nachposter meinte, hier anschließen zu müssen, mündet letztendlich in dem kurzen Resultat mY+ |
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17.12.2011, 12:40 | Muumin | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke für den hinweis =) echt tolles forum ich lieb's !!! =) |
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