Anzahl aller 6-stelligen Zahlen, in denen jede Ziffer höchstens so groß ist wie alle vorangegangenen |
| 15.12.2011, 16:05 | shutdowncore | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Anzahl aller 6-stelligen Zahlen, in denen jede Ziffer höchstens so groß ist wie alle vorangegangenen Ich sitze grade an genau diese Aufgabe: Bestimmen Sie die Anzahl, aller 6-stelligen Zahlen, in denen jede Ziffer höchstens so groß ist wie alle vorangegangenen. Meine Ideen: Als Idee hätte ich nur das man das evtl. mit einer Rekursionsgleichung lösen könnte. Nur leider weiß ich nicht, wie man das dann in diesem Fall aufziehen würde. Über Anregungen würde ich mich freuen! |
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| 15.12.2011, 16:27 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Ziffern werden also von Stelle zu Stelle immer kleiner bzw. bleiben gleich. Damit ist durch die Auswahl der 6 Ziffern aus der Menge {0,1,2,...,9} (mit Zurücklegen und ohne Reihenfolge) bereits die Zahl eindeutig festgelegt: Bsp: Auswahl 0,2,5,5,7,8 ergibt die Zahl 875520 Aufpassen muss man nur auf den Sonderfall der Auswahl 0,0,0,0,0,0, denn die führt zu keiner sechsstelligen Zahl, abgesehen davon liefert die bekannte Anzahlformel für die vorliegende Situation das gewünschte Ergebnis. |
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| 15.12.2011, 21:40 | shutdowncore | Auf diesen Beitrag antworten » |
DIe Formel die du meinst wäre dann ja: und eingesetzt: Das ganze noch -1 wegen der Auswahl {0,0,0,0,0,0}. Also 5004. Und das ist dann das Ergebnis oder was genau habe ich dann ausgerechnet? |
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| 16.12.2011, 09:45 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das ist das gesuchte Ergebnis. |
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| 16.12.2011, 09:56 | shutdowncore | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da hab ich dann irgendwie zu kompliziert gedacht. Viele Dank für die sehr schnellen Antworten. 
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