Kleine Rechnung zu Lottosystemen

15.12.2011, 22:55

Sebastian2

Kleine Rechnung zu Lottosystemen

Meine Frage:
Hallo,

ich spiele ab und zu Lotto und mich hat interessiert welches Lotto wohl am Besten wäre wenn man eigentlich nur Gewinne über 300.000 ? anvisiert. Das ist eine gute Summe finde ich und deshalb stellte ich mir die Frage bei welchem Lottosystem ein Euro am besten aufgehoben ist wenn man nur an Gewinnen ab 300.000 ? interessiert ist.

Meine Ideen:
Vergleichen wollte ich Euromillions, Lotto 6 aus 49 in Deutschland und die Spanische Weihnachtslotterie.

Ich habe mir die Wahrscheinlichkeiten, Anzahl der Gewinner und die Gewinnhöhe aus Wikipedia geholt da dort alles im Durchschnitt ausgerechnet wurde. Preise sind von jaxx.

Euromillions:
1. Gewinnklasse hat 1 Gewinner. Gewonnen wird dort mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,000000858 % in Höhe von 37.290.176,00 ?.
2. Gewinnklasse hat 18 Gewinner. Gewonnen wird dort mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,0000154 % in Höhe von 310.751,47 ?.

Ein Schein komplett mit 5 Tips für eine Ziehung kostet 11,75 ?.

Mittlere Chance auf einen Gewinn von mehr als 300.000 ? beträgt pro Spielfeld:
18 * 0,0000154 %
+ 1 * 0,000000858 %
= 0,000278058 %
Mittlere Chance auf einen Gewinn von mehr als 300.000 ? bei 5 ausgefüllten Feldern beträgt:
0,00139029
Jeder ? eingesetzt in die Spiele, bei Ausnutzung aller Spielfelder eines Scheines, hat eine Gewinnchance von:
0,00139029
/ 11,75
= 0,0001183225

Ist das soweit korrekt gerechnet?

Dann 6 aus 49:

1 0,000000715 % 5.243.931,00 ?
9 0,00000644 % 466.127,20 ?

Ein Schein komplett mit 12 Tips für eine Ziehung kostet 11 ?

Mittlere Chance auf einen Gewinn von mehr als 300.000 ? beträgt pro Spielfeld:
9 * 0,00000644 %
+ 1 * 0,000000715 %
= 0.0000580315
Mittlere Chance auf einen Gewinn von mehr als 300.000 ? bei 12 ausgefüllten Feldern beträgt:
0,000696378
Jeder ? eingesetzt in die Spiele, bei Ausnutzung aller Spielfelder eines Scheines, hat eine Gewinnchance von:
0,000696378
/ 11
= 0,0000630709

Nun noch die Weihnachtslotterie:

Interessant sind vermutlich eher die Decimos zu 23,50 ?.

Es gibt 2011 180 Serien.
Jede Serie hat 100.000 Lose.
Jedes Los kostet 235 ?.
Ein Decimo, also ein Zehntel Los, kostet 23,50 ?.

2011 werden insgesamt 2.500.000.000 ? an Gewinnen ausgeschüttet. 2,5 Milliarden!
In der ersten Gewinnklasse El Gordo gibt es dabei 720.000.000 ? zu gewinnen.
Das sind 4.000.000 ? pro ganzes Los
und 400.000 ? pro Decimo.
Also 1.800 x einen Gewinn von 400.000 ?.
In der zweiten Gewinnklasse gibt es 1.250.000 ?.
Das sind 6944,444444 ? pro ganzes Los
und 694,444444 ? pro Decimo.
Also 1800 x 694,444444 ?

Über 300.000 sind also nur die Decimos der ersten Gewinnklasse.

Ein Decimo kostet bei Wiederverkäufern: 23,5 ?

Die Wahrscheinlichkeit in der 1. Gewinnklasse, dem El Gordo zu gewinnen, liegt bei:
0,0000117647 %

Jeder ? eingesetzt in die Spiele hat eine Gewinnchance von:
0,0000117647
/ 23,5
= 0,0000005006255

Ergebnis: Die Chance auf einen Gewinn über 300.000 ? ist im Mittel pro eingesetztem Euro 1,87 mal so hoch bei Euromillions als bei Lotto 6 aus 49.
Und: Die Chance auf einen Gewinn über 300.000 ? ist im Mittel pro eingesetztem Euro 236 mal so hoch bei Euromillions als bei der Weihnachtslotterie.

Irgendwie scheint mir wie wenn die Weihnachtslotterierechnung falsch ist. Oder stimmt die doch so? Hab ich das so richtig gerechnet?

Theoretisch sollte es am Ende ja auch möglich sein dass man eine Formel aufstellt bei der man nur die Höhe der Jackpots einträgt um zu sehen ob ein hoher Jackpot in der einen oder anderen Lotterie vielleicht die Chancen verschiebt. Denn es kann ja sein dass eine Gewinnklasse mehr oder weniger plötzlich über oder unter 300.000 ? an Gewinnauszahlung hat.

Danke!
Sebastian

16.12.2011, 03:10

chris_78

Auf diesen Beitrag antworten »

Also Wahrscheinlichkeit für El Gordo liegt bei 1:85.000. Das entspricht zwar
0,0000117647 aber das sind dannn keine Prozent. Du mußt noch mit 100 multiplizieren, damit es Prozent werden.
Bei den übrigen Lotterien rechnest du ja mit Prozentwerten (auch wenn Du das nicht immer kennzeichnest).
Beachte: 50%=0,5
oder 1%=0.01

Abgesehen davon ist es natürlich nur bedingt sinnvoll die Systeme auf diese Art und Weise miteinander zu vergleichen.
Z.B. ist die Höhe Deines Gewinns bei 6 aus 49 ja davon abhängig wieviele andere genauso tippen wie Du. Klar kann man den durchschnittlichen Gewinn nehmen, aber es gibt eben Zahlenkombinationen, die häufiger getippt werden als andere, somit hängt die Gewinnhöhe auch von der Wahl der Zahlen ab. Vor kurzem gab es für 6 Richtige
nur rund 30.000€, weil so viele die Zahlen getippt hatten.
Außerdem addierst Du die Wahrscheinlichkeiten der verschiedenen Gewinnhöhen.
Das sagt doch, Dir sind 300.000 genau so lieb wie 40.000.000
Und alles unter 300.000 hat gar keinen Wert.
Kann man natürlich alles tun, aber ich würde doch immer danach schauen wie der Erwartungswert des Gewinns ausschaut.
Und weil ich das tue, spiele ich auch kein Lotto Augenzwinkern

16.12.2011, 03:28

Sebastian2

Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, dann rechne ich noch mal die Weihnachtslotterie:

code:

1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
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17:
18:
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20:
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24:
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26:
27:
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29:
30:
31:
32:
33:

Nun noch die Weihnachtslotterie:

Interessant sind vermutlich eher die Decimos zu 23,50 Euro.

Es gibt 2011 180 Serien.
Jede Serie hat 100.000 Lose.
Jedes Los kostet 235 Euro.
Ein Decimo, also ein Zehntel Los, kostet 23,50 Euro.

2011 werden insgesamt 2.500.000.000 Euro an Gewinnen ausgeschüttet. 2,5 Milliarden!
In der ersten Gewinnklasse El Gordo gibt es dabei 720.000.000 Euro zu gewinnen.
Das sind 4.000.000 Euro pro ganzes Los
und 400.000 Euro pro Decimo.
Also 1.800 x einen Gewinn von 400.000 Euro.
In der zweiten Gewinnklasse gibt es 1.250.000 Euro.
Das sind 6944,444444 Euro pro ganzes Los
und 694,444444 Euro pro Decimo.
Also 1800 x 694,444444 Euro

Über 300.000 Euro sind also nur die Decimos der ersten Gewinnklasse.

Ein Decimo kostet bei Wiederverkäufern: 23,5 Euro

Die Wahrscheinlichkeit in der 1. Gewinnklasse, dem El Gordo zu gewinnen, liegt bei:
0,00117647 %

Jeder Euro eingesetzt in die Spiele hat eine Gewinnchance von:
0,00117647
/ 23,5
= 0,00005006255 %

Ergebnis: Die Chance auf einen Gewinn über 300.000 Euro ist im Mittel pro eingesetztem Euro 1,87 mal so hoch bei Euromillions als bei Lotto 6 aus 49.
Und: Die Chance auf einen Gewinn über 300.000 Euro ist im Mittel pro eingesetztem Euro 2,36 mal so hoch bei Euromillions als bei der Weihnachtslotterie.

Hm, das hätte ich nicht gedacht wenn das richtig ist. Bei der Weihnachtslotterie werden 75% der eingezahlten Gelder wieder ausgeschüttet. Bei den anderen beiden Lottoarten knapp 50%. Aber es kommt halt immer auf die Verteilung an.

Dass die Quoten davon abhängig sind wie die anderen tippen das weiß ich. Deswegen habe ich mir die Statistiken von Euromillions und 6 aus 49 angesehen in Bezug auf die Häufigkeit der getippten Zahlen. Meine Zahlen lasse ich mir dann von einem Programm generieren wobei ich zu häufig getippte Zahlen zB 7, 19 usw nicht akzeptiere. Genauso wie Muster. Dadurch sollte ich im Gewinnfall meine Quote verbessern.

Naja... wenn man schon Lotto spielt dann doch um eine große Menge Geld zu gewinnen. 300.000 Euro finde ich eine gute Zahl die ich einen großen Gewinn nennen würde.

Wenn meine Rechnung jetzt also stimmt, obwohl mich das mit der Weihnachtslotterie immer noch wundert, dann werd ich mir jetzt ein Programm schreiben indem ich die Jackpothöhe und erwartet Gewinne ausrechnen lasse. Dann entscheide ich ob mal das eine oder das andere Lotto lohnenswert wäre.

Grüße!
Sebastian

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