Schnittgerade mit Ebene im R3, Ebenengleichungen |
| 16.12.2011, 09:53 | Mig | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Schnittgerade mit Ebene im R3, Ebenengleichungen Hallo Jungs uns Mädels, habe mich jetzt nunmehr 8 Stunden mit dieser Aufgabe beschäftigt, gegoogelt, im Papula gelesen in meinem alten Mathebuch aus der 13. gelesen...... also ich soll den Abstand einer Geraden x= r(1,2,gamma) der Ebene 1/?3(1,1,1)x-1/?3=0 bestimmen ich soll gamma so wählen, dass gerade und Ebene parallel sind. Soweit kein Problem. Meine Ideen: das Problem das ich habe, dass wahrscheinlich ganz trivial ist, ist ich kann mit der Ebenengleichung nichts anfangen, für mich ist das weder Parameterform noch drei Punkt Form. Wolfram alpha spuckt mir eine Ebene aus, deshalb geh ich davon aus, dass es auch so ist. Mir wäre wichtig, dass mir jemand erklärt wie ich diese Gleichung zu lesen habe, und wie ich sie umstelle. Die Lösung der Aufgabe sollte ich alleine bewältigen konnen. Hoffe ich. Vielen dank schonmal |
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| 16.12.2011, 10:41 | Mig | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Schnittgerade mit Ebene im R3, Ebenengleichungen die "?" waren im übrigen mal Wurzelzeichen |
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| 16.12.2011, 11:29 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schreiben wir es erst einmal in der üblichen Form: Was Du da hast ist nichts anderes als eine leichte Abwandlung der Koordinatenform. Es wurde lediglich auf das Ausrechnen des Skalarproduktes verzichtet, um den Einheitsnormalenvektor in der Gleichung zu belassen. |
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| 16.12.2011, 12:27 | Mig | Auf diesen Beitrag antworten » |
erstmal vielen dank für die Antwort. Also die gerade ist: x=r(1,2,gamma) Wenn (1,1,1) der Normalenvektor (n) der Ebene ist sind Ebene und gerade genau dann parallel wenn mal Richtungsvektor der gerade (r0) gleich null ist also n * r0 = 0 dann muss gamma = -3 sein. Der Abstand ist !n*(r1-r0)! / !n! = d r1 ist der Ortsvektor der Geraden in diesem Fall (0,0,0) aber was mach ich mit "-?3" aus der ebenen Gleichung ich bekomme als Ergebnis d = ?15 aber irgendwie habe ich das Gefühl da stimmt was nicht.... Achja wenn du mir erzählst wie ich solch hübsche Gleichungen hier Einfüge würde ich das auch tun ;-) |
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