Taylorpolynom P2(x) berechnen

16.12.2011, 13:31	Haselnuss	Auf diesen Beitrag antworten »
Taylorpolynom P2(x) berechnen Meine Frage: Ich soll das Taylorpolynom $\begin{eqnarray} P_{2} (x) \end{eqnarray}$ an der Stelle $\begin{eqnarray} x_{0}= 0 \end{eqnarray}$ von der Funktion $\begin{eqnarray} f(x)= e^{-3x} \cos(5x-\frac{2}{4}\pi ) \end{eqnarray}$ berechnen. Es soll diese Form annehmen: $\begin{eqnarray} P_{2} (x)= a+bx+cx² \end{eqnarray}$ Meine Ideen: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=439536 den Workshop hab ich mir bereits durchgelesen und teilweise auch verstanden. Hab ich das richtig verstanden, dass ich jetzt jeweils $\begin{eqnarray} f(0), f^{'}(0), f^{''}(0) \end{eqnarray}$ berechnen muss und dass dann mein a,b und c ist?
16.12.2011, 13:35	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das hast du falsch verstanden. Du musst das noch durch die jeweiligen Fakultäten 0!, 1! und 2! teilen. Es ist $\begin{eqnarray} f(x) \approx f(x_0) + f'(x_0) \cdot (x-x_0) + \frac{f''(x_0)}{2}(x-x_0)^2 \end{eqnarray}$ .
16.12.2011, 13:53	Haselnuss	Auf diesen Beitrag antworten »
ok ich denke ich hab es dann jetzt verstanden, zumindest wie man die Formel anwendet , allerdings noch nicht genau warum... ich habe dann folgendes raus: $\begin{eqnarray} 0+5x+15x² \end{eqnarray}$ ist das richtig?
16.12.2011, 15:50	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
eher $\begin{eqnarray} P_2(x)=5x-15x^2 \end{eqnarray}$
16.12.2011, 16:41	Haselnuss	Auf diesen Beitrag antworten »
ok vielen Dank für eure Hilfe

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