Dichtefunktion- Parameter Bestimmen

16.12.2011, 15:02	Rik	Auf diesen Beitrag antworten »
Dichtefunktion- Parameter Bestimmen Meine Frage: Hallo erstmal, Die Stochastik Klausur steht vor der Tür und ich hab einen Problem mit der Bestimmung des Parametern in einer Dichtefunktion: $\begin{eqnarray} f(x)= c\| x \| e^{-{x^4} } \end{eqnarray}$ Frage Lautet: Bestimmen Sie c so, dass f eine Wahrscheinlichkeitsdichte ist. Meine Ideen: Ich weiß, dass ich, um den Paramter c zu bestimmen, das integral $\begin{eqnarray} \int_{-\infty} ^\infty \! f(x) \, dx =1 \end{eqnarray}$ bestimmen muss. Ich kann jetzt den Integral in 2 Teile teilen: $\begin{eqnarray} \int_{-\infty} ^0 \! f(x) \, dx + \int_0 ^\infty \! f(x) \, dx =1 \end{eqnarray}$ Und da sie Symmetrisch sind kann ich einfach nur: $\begin{eqnarray} \int_0 ^\infty \! f(x) \, dx =1/2 \end{eqnarray}$ ausrechnen. Des integral ist aber ziemlich eklig, und sogar mit hilfe von Wolframalpha komme ich auf keinen gescheiten Ergebniss. Kann es sein, dass es durch "geschickter" Umformung in einen bekannten Integral zurückgeführt werden kann, und wenn ja welches? Schonmal Danke Rik
16.12.2011, 15:09	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Substituiere $\begin{eqnarray} x = \sqrt{t} \end{eqnarray}$ .

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »