termumformung mit unbekannte im exponenten

16.12.2011, 15:19

matheloser93

termumformung mit unbekannte im exponenten

ich hoffe jemand nettes kann mir hier weiterhelfen Wink

$\begin{eqnarray*} 490,38=\frac{50000\cdot 1;05\cdot \frac{1;05-1}{1,05^{t}-1} }{12+\frac{0,5}{2}\cdot (12-1) } \end{eqnarray*}$

nach paar schritten habe ich folgendes stehen, was ist jetzt zu tun?

$\begin{eqnarray*} \frac{6019,4145}{50000} =1,05^t \cdot \frac{0,05}{1,05^t -1} \end{eqnarray*}$

16.12.2011, 15:55

Steffen Bühler

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RE: termumformung mit unbekannte im exponenten

Zitat:

Original von matheloser93
nach paar schritten habe ich folgendes stehen, was ist jetzt zu tun?

$\begin{eqnarray*} \frac{6019,4145}{50000} =1,05^t \cdot \frac{0,05}{1,05^t -1} \end{eqnarray*}$

Ich hoffe, Du hast Dich bis hierher nicht verrechnet. Wie auch immer:

$\begin{eqnarray*} 1,05^t \cdot \frac{0,05}{1,05^t -1} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} = \frac{1,05^t \cdot 0,05}{1,05^t -1} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} = \frac{0,05}{1 - \frac {1}{1,05^t}} = \frac{6019,4145}{50000} \end{eqnarray*}$

Wenn Du versprichst, daß t niemals Null wird, darfst Du jetzt auf beiden Seiten den Kehrwert bilden. Kommst Du dann weiter?

Viele Grüße
Steffen

16.12.2011, 16:15

matheloser93

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wie bist du vom 2.schritt auf den 2. gekommen. du hast die 1,05^t in den nenner runtergebracht. verwirrt

16.12.2011, 16:22

Steffen Bühler

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Zitat:

Original von matheloser93
du hast die 1,05^t in den nenner runtergebracht.

Ja, denn bei

$\begin{eqnarray*} \frac {a \cdot b}{a - 1} \end{eqnarray*}$

kannst Du Zähler und Nenner durch a teilen, wenn a nicht Null ist. Dann bleibt

$\begin{eqnarray*} \frac {b}{1 - \frac 1 a} \end{eqnarray*}$

übrig. Siehst Du das?

Viele Grüße
Steffen

16.12.2011, 16:54

matheloser93

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hast du da auch circa 11 raus?
falls ja, vielen dank für deine nette hilfe!

16.12.2011, 17:19

Steffen Bühler

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Zitat:

Original von matheloser93
hast du da auch circa 11 raus?

Hab ich.

Zitat:

falls ja, vielen dank für deine nette hilfe!