Varianz

16.12.2011, 16:41

Sven87

Varianz

Meine Frage:
berechnen sie die varianz eier auf [a,b](a<b) gleichverteilten zufallsvariable.

Meine Ideen:
also den erwartungswert hab ich ausgerechnet.der lautet
$\begin{eqnarray*} E(X)=\frac{a+b}{2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} Var(X)=E((X-E(X))^{2}) =E(X^{2}) -(E(X))^{2} =E(X^{2})-(\frac{a+b}{2} )^{2} \end{eqnarray*}$

weiter komme ich nicht voran, weil ich nicht weiß wie E(X^2) aussieht.

kann mir jemand helfen

16.12.2011, 18:06

Math1986

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RE: Varianz

Zitat:

Original von Sven87

weiter komme ich nicht voran, weil ich nicht weiß wie E(X^2) aussieht.

kann mir jemand helfen

Bis dahin war alles richtig.

Für E(X^2) berechnest du das Integral über X^2:
$\begin{eqnarray*} E\left(X^2\right)=\int x^2 f(x) dx \end{eqnarray*}$
Also Grenzen und Dichtefunktion einsetzen und ausrechnen.

17.12.2011, 11:19

Sven87

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ok danke
jetzt weiß ich wie ich die aufgabe lösen kann

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