Faltung kommukativität

16.12.2011, 17:23	mathehorn	Auf diesen Beitrag antworten »
Faltung kommukativität Meine Frage: Hey, ich habe folgende Aufgabstellung ich soll zeigen: h(fg)=(hf)g wobei -eine Faltung in $\begin{eqnarray} L^{1} \end{eqnarray}$ ( $\begin{eqnarray} R^{n} \end{eqnarray}$ ) Meine Ideen:* ich habe in einer aufgabe die kommukativität einer faltung bewiesen durch subistution, nur weiß ich bei dieser aufgabe irgendwie nicht, wie h(fg) überhaupt aussieht? so das ich noch nichtmal in die integralrechnung komme
16.12.2011, 19:17	sergej88	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, die Behauptung ist bei dir aber nicht die Kommutativität sondern Assoziativität, also das zum Titel. Die Faltung sieht dann doch nach Definition so ausgeschrieben aus $\begin{eqnarray} <br /> h \ast ( f \ast g) (x) = \int \limits_{\mathbb{R}^n}h(x-y)(f \ast g)(y)dy = \int \limits_{\mathbb{R}^n}\int \limits_{\mathbb{R}^n}h(x-y)f(y - z)g(z)dz dy<br /> \end{eqnarray}$ Jetzt muss man sich überlegen, wann und wie folgende Integrale existieren und kann mittels Rechenregeln, welche auch anwendbar sein sollten dasganze umformen. mfg
17.12.2011, 15:28	mathehorn	Auf diesen Beitrag antworten »
ja stimmt, also jetzt wieder mit substitution arbeitne oder komme ich damit nicht wetier?

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