isomorph?

11.01.2007, 19:41	keinplan²	Auf diesen Beitrag antworten »
isomorph? hallo einmal! habe ein bp und zwar soll ich feststellen ob E(Z6) und E(Z5) isomorph sind. also dann mach ich mal: E(Z6) = {1,5} (streicherldrueber sind restklassen) und E(Z5) = {1,2} _____________ ,, ___________ nun die loesung ist ja meine fage ist nun ob meine annahme der richtige grund ist f ist bij. 1 ---> 1 5 ---> 2 denn 5 in Z3 = 2 stimmt das so? mfg ich
11.01.2007, 19:55	penizillin	Auf diesen Beitrag antworten »
du hast eine (richtige) bijektion angegeben. doch nun musst du zeigen, dass sie auch ein isomorphismus ist. dafür muss die unter den gruppen-verknüpfungen abgeschlossen sein. wenn du das zeigst, bist du fertig.
11.01.2007, 20:06	keinplan²	Auf diesen Beitrag antworten »
danke einmal für deine antwort! hmm meinst du damit das: f(u) + f(v) = f(u*v) bzw f(u) - f(v) = f(u/v) weil das ist mein problem dass ich zwar allgemeine definitionen lese aber sie nicht korrekt anwende kann denn falls ich es anwende wäre das ja: f(1) + f(5) = f(5) (=f(2)) aber ich nehme an dass das schwachsinn ist was ich hier schreibe. ein kleiner tipp von dir würde mir viell auf die sprünge helfen, denn "dafür muss die unter den gruppen-verknüpfungen abgeschlossen sein." ich verstehe nicht was du damit meinst! danke shcon mal für die hilfe!
11.01.2007, 20:13	penizillin	Auf diesen Beitrag antworten »
ist E die einheitengruppe? isz Z3 eine additive gruppe, oder ist die multiplikation auch mit dabei?
11.01.2007, 20:43	keinplan²	Auf diesen Beitrag antworten »
jop einheitengruppe bzgl additiv /multiplikativ steht nichts dabei, aber nehmen wir mal an es sind jene elemnte drinn die ich im erstn post geschrieben hab.
11.01.2007, 21:07	penizillin	Auf diesen Beitrag antworten »
ist ja auch unsinn, was ich gefragt habe. sorry. in E ist natürlich _nur_ die multiplikation drin. da die funktion bildweise definiert ist, muss man die elemente "zu fuss" durchgehen. und vielleicht solltest du dich jetzt entscheiden, ob du Z5 oder Z3 meinst.
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11.01.2007, 21:15	keinplan²	Auf diesen Beitrag antworten »
ach jez weiß ich was du meinst, alles klar im ersten post habe ich E(Z5) geschrieben meine aber E(Z3) was eigentl {1,2} zeigen sollte sry...
12.01.2007, 17:21	keinplan²	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm koennte mir jez viell jemand sagen ob das so passt? danke...
12.01.2007, 21:12	penizillin	Auf diesen Beitrag antworten »
nun überprüfe die eigenschaft: f(x) * f(y) = f(x*y) für _alle_ elemente in den zwei gruppen. wenn's funktioniert, bist du fertig.
13.01.2007, 17:17	keinplan²	Auf diesen Beitrag antworten »
also gesamt so: E(Z6) = {1,5} E(Z3) = {1,2} f(x) * f(y) = f(xy) Beispiele: f(1) f(5) = f(5) 1 2 = 2 ist ok f(1) * f(1) = f(1) 1 * 1 = 1 ist auch ok f(5) * f(5) = f(25) 2 * 2 = 4 da kommt mein probelm kann man dass dan so dagen? f(25) = f(1) denn 25/6 = 4 und 1 rest f(1) = 1 und 22 also 4 wäre in Z3 ein also kommt 1 = 1 also so: f(5) f(5) = f(1) 2 * 2 = 1 ok?! danke schon mal echt nett von dir gruesse
17.01.2007, 12:48	keinplan²	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm wuerde gerne wissen ob das jetzt so richtig ist

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