Sinus Cosinus

11.01.2007, 19:55	martin85	Auf diesen Beitrag antworten »
Sinus Cosinus Hallo, ich soll folgendes zeigen: $\begin{eqnarray} cos(x+2\cdot x)=cos(x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} sin(x+2\cdot x)=sin(x) \end{eqnarray}$ Ich bin schon darauf gekommen, dass es mit den Additionstheoremen gehen könnte. Aber ich weiß nicht wie. Wäre gut, wenn mir jemand weiterhelfen könnte
11.01.2007, 20:05	penizillin	Auf diesen Beitrag antworten »
ich glaube, da fehlen ein paar $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ , ohne sie ist die aussage nicht wahr (=nicht beweisbar).
11.01.2007, 20:05	brain man	Auf diesen Beitrag antworten »
Meinst du nicht eher : $\begin{eqnarray} sin(x+2\pi)=sin(x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} cos(x+2\pi)=cos(x) \end{eqnarray}$
11.01.2007, 20:18	martin85	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh ja, da habe ich mich vertippt. Ich meinte das: $\begin{eqnarray} sin(x+2\pi)=sin(x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} cos(x+2\pi)=cos(x) \end{eqnarray}$
11.01.2007, 20:46	penizillin	Auf diesen Beitrag antworten »
hm.. geometrisch betrachtet gibt es hier nichts zu zeigen - zu jedem winkel x beschreibt die addition von 2pi eine 360° drehung, deswegen verändert sich der winkel nicht und der sin/cos-wert bleibt gleich...
11.01.2007, 20:59	brain man	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst jeden beliebigen Winkel $\begin{eqnarray} 0° \leq x° \leq 360° \end{eqnarray}$ auswählen. Wenn du mit $\begin{eqnarray} 2\pi \end{eqnarray}$ addierst, kommt immer derselbe Funktionswert raus, da $\begin{eqnarray} 2\pi \end{eqnarray}$ die Periodenlänge der Sinus- bzw der Cosinussfunktion ist.
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11.01.2007, 21:46	martin85	Auf diesen Beitrag antworten »
ok. Vielen dank für eure Hilfe

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