Diskrete Zufallsvariable

17.12.2011, 13:33	loyloep	Auf diesen Beitrag antworten »
Diskrete Zufallsvariable Beim Kauf einer Lichterkette mit 100 Lichtern hat man dieWahl zwischen zwei Herstellern. Bei Hersteller H1 sind die Lampen unabhängig voneinander mit einer Wahrscheinlichkeit von 1% kaputt, bei Hersteller H2 beträgt diese Wahrscheinlichkeit nur 0,1%, dafür ist die Kette teurer. a) Muss man sich die teure Kette leisten, wenn man mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% sicher sein möchte, dass alle Lampen funktionieren? b) Man lässt eine faire Münze entscheiden, welchen Hersteller man wählt. Zuhause stellt man fest, dass keine der Lampen kaputt ist; von welchem Hersteller die Kette stammt, hat man allerdings schon wieder vergessen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Lichterkette von Hersteller H1? Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen. Ich habe keine Ahnung wie man ansetzt.
17.12.2011, 14:07	dinzeoo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Diskrete Zufallsvariable berechne einfach mal die wkeit das alle lampen funktionieren für beide fälle. fall H1: p=0.99 fall H2: p=0.999 (p = wkeit das die lampen heile sind) im endeffekt ist nix anderes gefragt als die wahrscheinlichkeit zu berechnen 100mal kopf zu werfen bei einem münzwurf der länge n=100, nur das hier p nicht 0.5 ist.
17.12.2011, 16:38	loyloep	Auf diesen Beitrag antworten »
a) Als Ergebnis habe ich $\begin{eqnarray} p_{H1}^{100} = 0,99^{100} = 0,366 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} p_{H2}^{100} = 0,999^{100} \end{eqnarray}$ raus. b) Hier habe ich als Ergbnis unter Anwendung der bedingten Wahrscheinlichkeit p = 0,288 raus? Stimmt das?

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