Anwendungsaufgabe Quadratische Funkt.

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Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »
Anwendungsaufgabe Quadratische Funkt.
Guten Tag,
ich habe hier ein Problem mit dieser Aufgabe:
Ein Fadenpendel mit einer Fadenlänge von 2,4525 m und einer schwingenden Masse von 4KG wird um +40cm aus der Ruhelage ausgelenkt und dann losgelassen.
a)Wie lautet die Schwingungsgleichung als Sinusfunktion, wenn t=0s beim Loslassen des Pendels gilt?
b) Skizzieren Sie die Schwingungsgleichung
c) Wann wird eine Auslenkung von -20cm erreicht?



Ansatz:
Benötigt werden ja 3 Punkte die in der Parabel verlaufen um eine Funktionsgleichung aufzustellen.
Ich habe mir schon eine kleine Skizze gemacht.(Anhang)
Meine Punkte Verteilung

P1(0|0) P2(-0,4|?) P3(-0,8|0)

Leider weiß ich nicht wie ich Punkt 2 heraus finde. Ich hoffe mir kann jemand helfen.
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgabe Quadratische Funkt.
Nun ja, mit einer quadratischen Funktion wird das wohl nix werden ... unglücklich

1) Du kennst sicher aus der Mathematik die Sinusfunktion:


2) und aus der Physik die Funktion:


Am besten, Du schlägst in Deiner Formelsammlung nach (Mathematik und Physik) und findest die beiden Formeln!

Es gibt da gewisse Parallelitäten !

I) In der Physik: ist der max. Ausschlag. Was ist dieser Wert in der math. Formel ?
II) Die Zeit t ist eine Achse (siehe Formelsammlung - Bereich Physik). Welche Variable wird hiermit in der Mathematik dargestellt ?
II) T kannst Du ausrechmen. (Beachte: g = 9,81 m/s^2). Dann ausrechnen.

Wenn Du a und b ausgerechnet hast. bestimmem wir danach den Verschiebungswinkel phi.

Aber jetzt bist DU erstmal dran ! Wink

LG Mathe-Maus
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

Hi danke für die Hilfe erstmal. also
zu I) ymax = a = 40cm=0,4m ?
zu II) die Zeitachse t stellt in der Mathematik die Achse x dar.
zu III) T hab ich
daraus =4 s/kg
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

I) a = 40 cm = 0,4 m Freude
II) Die Zeit t ist in der (math.) Sinusformel = x Freude

III) Ist in der Formel von T das Gewicht G (oder die Masse m) enthalten ? verwirrt
Schaue nochmal genau hin ...
Wenn sich die Maßeinheiten perfekt "ergänzen/kürzen oder auflösen", dann hast Du das Richtige eingesetzt !

LG Mathe-Maus
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »


= 2s
aber irgentwas passt mit der Einheit imemr noch nicht?

l ist dann wohl die Seilänge. Und g die Erdanziehung.
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:



Die Schwingungsdauer T ist korrekt, Maßeinheit in Sekunden Freude

Zitat:
l ist dann wohl die Seilänge. Und g die Erdanziehung.
Freude


= ?

Die Maßeinheit der Frequenz ist 1/s.
 
 
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

= müsste so passen
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr gut Freude

Anhand der Maßeinheiten kann man sehr oft erkennen, ob die Formel bzw. die eingesetzten Werte dem geforderten Ergebnis entsprechen ...

Nun weiter zur Bestimmung von Phi:

I) Mache Dir eine Skizze, auch wenn dies erst unter b) gefordert wird.
Diese Skizze wird Dir auf jeden Fall weiterhelfen!
Ich nehme an, in der Aufgabenstellung stand, dass es sich um eine harmonische Schwingung handelt.
Schlage in Deiner Formelsammlung, Physik, "Mechanische Schwingungen" nach. Dort findest Du auch noch weitere Hinweise!

Was hast Du für Deine Skizze als bekannte Werte ?
Die Amplitude ymax bzw. a = 0,4
Die Schwingungsdauer T = Periode = Pi

Mit diesen Angaben kannst Du die Skizze machen und siehst auch die Nullstellen.
Bitte schreibe die beiden Nullstellen mal auf, dann können wir vergleichen.
(Kleiner Tipp noch: Das 1. Maximum liegt bei t=x=0, das 2.Maximum bei bei t=x=Pi.)
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