lineare unabhängigkeit

17.12.2011, 18:33	OrangeneMusik	Auf diesen Beitrag antworten »
lineare unabhängigkeit Meine Frage: Es sei V ein Vektorraum, U ein Unterraum von V und $\begin{eqnarray} F : V -> V \end{eqnarray}$ eine lineare Abbildung mit $\begin{eqnarray} U\cap kerF=0 \end{eqnarray}$ . Weiter seien $\begin{eqnarray} x_{1}, x_{1},..., x_{n} \in U \end{eqnarray}$ linear unabhängig. Zeigen Sie, dass $\begin{eqnarray} F(x_{1}), F(x_{1}),..., F(x_{n}) \end{eqnarray}$ linear unabhängig sind. Meine Ideen: umformen? Aber wie hilft mir der Kern?
17.12.2011, 18:54	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lineare unabhängigkeit Umformen ist doch schonmal ein guter Ansatz: Du bildest eine Linearkombination dieser Vektoren und zeigs, dass diese nur dann Null seien kann, wenn alle Koeffizienten Null sind.

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