Fakultät von 1,5

17.12.2011, 19:26

Matze1991

Fakultät von 1,5

Meine Frage:
Kann mir jemand beispielhaft erklären, wie man die Fakultät von 1,5 berechnet? Das wäre super !

Meine Ideen:
Ich habe den Wiki Artikel gelesen, allerdings nicht wirklich verstanden.

17.12.2011, 19:29

Elvis

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Die $\begin{eqnarray*} \Gamma \end{eqnarray*}$ - Funktion verallgemeinert die Fakultät in dem Sinne, dass $\begin{eqnarray*} \Gamma(n)=n! \end{eqnarray*}$ gilt, und dass man nicht nur natürliche Zahlen als Argumente verwenden kann.

17.12.2011, 19:40

Matze1991

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Ja okay, so viel stand in dem Wikipedia Artikel auch, hilft mir allerdings nicht viel weiter. Wie hat man sich denn 1,5! vorzustellen ?

17.12.2011, 19:50

jester.

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Das Integral, über welches $\begin{eqnarray*} \Gamma \end{eqnarray*}$ definiert ist, lässt sich bei $\begin{eqnarray*} \frac{3}{2} \end{eqnarray*}$ nicht so leicht auswerten, aber es hilft die Verdopplungsformel von Legendre.

Edit: Im Übrigen gilt nicht

Zitat:

Original von Elvis
Die $\begin{eqnarray*} \Gamma \end{eqnarray*}$ - Funktion verallgemeinert die Fakultät in dem Sinne, dass $\begin{eqnarray*} \Gamma(n)=n! \end{eqnarray*}$ gilt, und dass man nicht nur natürliche Zahlen als Argumente verwenden kann.

sondern $\begin{eqnarray*} \Gamma(n)=(n-1)! \end{eqnarray*}$ . Augenzwinkern

18.12.2011, 10:11

Elvis

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@jester: danke.
@Matze1991: ich stelle mir eine Verallgemeinerung $\begin{eqnarray*} g:\mathbb R\to \mathbb R \end{eqnarray*}$ einer Funktion $\begin{eqnarray*} f:\mathbb N\to\mathbb N \end{eqnarray*}$ so vor, dass ich die Punkte des Graph von f durch eine glatte Kurve verbinde.
Wolfram Alpha macht das ohne Papier und Bleistift : http://www.wolframalpha.com/input/?i=gamma%28x%29

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