Maximalproblem in der Vektorenrechnung |
| 17.12.2011, 19:58 | Lukas G-Punkt | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Maximalproblem in der Vektorenrechnung Gegeben ist eine Ebenenschar Ea Ea: ax + (a-2)y + 4z = 22 Der Koordinatenursprung sei die Spitze eines Kreiskegels, dessen Grundfläche in der Ebenenschar Ea liegt. Ermitteln Sie den Parameter a für den Fall, dass das Volumen des Kegels bei gleichem Radius maximal ist. Meine Ideen: Ich bin der Meinung das sich aus der Aufgabe ergibt, das sich nur h also die Höhe des Volumens ändern kann. Die Formel des Volumens des Kreiskegels lautet: Demnach ist h nur veränderbar. Nun habe ich mir gedacht, dass die Höhe im 3-Dimensionalen Raum ja durch die Z-Koordinate bestimmt wird. Kann ich nun einfach die nach h umgestellte Gleichung in die Ebenenschar einsetzen. Und was mach ich dann? DANKE! Lukas G-Punkt |
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| 17.12.2011, 21:31 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Maximalproblem in der Vektorenrechnung ich fürchte, da liegst du nicht ganz richtig. natürlich ist bei konstantem r nur h veränderlich, aber h dürfte nicht nur von der z-komponente abhängen. meine unmaßgebliche meinung dazu wäre: das ist ein klassischer fall von HNF, und das ergäbe dann a = 1 
onegewer 
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| 19.12.2011, 18:29 | Lukas G-Punkt | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Maximalproblem in der Vektorenrechnung was meinst du mit HNF? und wie kommst du dann auf a = 1. Löst du das mit einer Funktion. Weil ein Maximalproblem müsste man doch meist immer eine Funktion haben, davon die erste und die zweite Ableitung bestimmen. Dann die erste Ableitung =0 setzen um den Parameter rauszubekommen. und dann diese Lösung in die zweite Ableitung einsetzten und schauen ob es ein Maximum ist. Bei mir scheitert es schon am Aufstellen der Funktionsgleichung. ;D |
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| 19.12.2011, 18:32 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Maximalproblem in der Vektorenrechnung HNF hessesche normalform, diese dient zur bestimmung des abstandes eines punktes von einer ebene/ geraden klar erhält man damit eine funktion f(a), die zu differenzieren ist, was eben a = 1 ergibt |
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