Horner-Schema und Polynomdivision

18.12.2011, 11:14	betty911	Auf diesen Beitrag antworten »
Horner-Schema und Polynomdivision Meine Frage: Heyy ich benötige hilfe. Wir schreiben morgen eine Mathearbeit und ich verstehe unser Thema nicht Könnt mir jemand vllt diese 3 Aufgaben rechnen und erklären wäre ganz lieb. Aufgabe1 a) Bestimme rechnerisch mmit dem Horner Schema und der Polynomdivision alle Nullstellen der Funktion f(x)=1,5x³+4,5x²-6 b) Stelle eine Wertetabelle für die Funktion auf c) Zeichne den Graphen der Funktion in ein Koordinatensystem. Gerne gebe ich auch meine Icq oder Skype addy damit ihr mir das ausführlich erklären könnt lg betty Meine Ideen: .
18.12.2011, 14:29	chili_12	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, mal ein Bsp zum Horner Schema $\begin{eqnarray} f(x)=8x^3+7x^2-3x-4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =-4-3x+7x^2+8x^3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =-4+x(-3+x(7+x8)) \end{eqnarray}$ <-- Horner Schema Da du um die Polynomdivision durchzuführen die erste Nullstelle raten musst ist das Horner Schema praktisch. Der Rechenaufwand zur Überprüfung einer Vemutung ist nämlich wesentlich geringer. Übrigens wenn du ein Polynom der Form: $\begin{eqnarray} f(x)=ax^3+bx^2+cx+d \end{eqnarray}$ hast, testet man zunächst alle Teiler von $\begin{eqnarray} \frac d a \end{eqnarray}$ als mögliche Nullstellen. Bei dir also alle Teiler von $\begin{eqnarray} \frac 6 {1,5}=4 \end{eqnarray}$ also 1,2,4,-1,-2,-4 1. Schreibe dein Polynom in das Hornerschema um. 2. Rate eine Nullstelle 3. Teile durch (x-"geratene Nullstelle") 4. Berechne mittels ABC-/Mitternachts-/PQ-Formel die übrigen Nullstellen mfg

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