Logarithmus

18.12.2011, 11:23	Jackey	Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmus Meine Frage: Hallo Leute, habe nächste Woche ne Mathe Arbeit und noch Fragen zum Logarythmus. Beispiel: "Jod 131 hat eine Halbwertszeit von 8 Tagen. Nach wievielen Tagen sind 95% einer ursprünglich vorhandenen Stoffmenge zerfallen?" Meine Ideen: Also ich hab an die "formel" J(t)= J0a^t gehalten. Und somit für "J(t)" 5 eingesetzt (100-95) und für a^t , 0,5^t. (5=1000,5^t). Und danach hab ich mit der 1. rechenregel gehalten und (log5=log100tlog 0,5) und auf t umgeformt (t= log5/(log 100*log0,5). Aber danach komm ich auf falsche Ergebnis.. Ich hoffe ihr könnt mir helfen^^
18.12.2011, 12:57	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarythmus Ich denke, deine Umformung nach t stimmt nicht. Du müsstest im Zähler log(5/100) haben und im Nenner log(0,5).
18.12.2011, 15:16	Jackey	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso , ja jetzt passt das ergebnis und zum schluss muss auch noch mal 8 ( wegen 8tage halbwertszeit). Thx für die Antwort
18.12.2011, 15:23	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen.
20.12.2011, 12:41	djachim	Auf diesen Beitrag antworten »
Will kein neues Thema aufmachen. Habe folgende Aufgabe: $\begin{eqnarray} 4^x-242^x+128=0 \end{eqnarray*}$ Das ganze soll nach x aufgelöst werden. Ich hab es jetzt öfter versucht komm einfach nicht drauf. Wir wollen das ganze erstmal ohne Logarithmus berechnen.
20.12.2011, 12:49	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Da hilft eine kleine Umformung: $\begin{eqnarray} 4^x = (2^x)^2 \end{eqnarray}$
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20.12.2011, 13:04	djachim	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst du mir den Lösungswegen zeigen, steh irgendwie noch auf den Schlauch.
20.12.2011, 13:48	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Es fällt doch wohl auf, daß das 2^x häufiger vorkommt, aber auch der einzige Term ist, in dem das x vorkommt. Da könnte man ja mal auf die Idee kommen, das 2^x meinetwegen mit z zu substituieren.

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