Schnittpunkte zweier Parabeln berechnen

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18.12.2011, 17:37	allyundmarc<3	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkte zweier Parabeln berechnen Meine Frage: Hallo zusammen, ich brauche dringend Hilfe zum Thema Parabeln, da ich irgendwie nicht mehr weiterkomme. Wir müssen eine Prüfungsaufgabe rechen, da wir bald Prüfung haben und ich versteh es einfach nicht! -.- Hier die Aufgabe: Eine nach unten geöffnete, verschobene Normalparabel p1 mit dem Scheitel S1 (0\|3) und eine zweite Parabel p2 mit der Gleichung y = 1/2x² - 3 schneiden sich in de Punkten P und Q. Berechne die Koordinaten der beiden Schnittpunkte. So dass ist sie und ich bin nur bis zum Einsetzen in die pq_Formel gekommen. Mein Ergebnis stimmt nicht mit dem der Lösung überein -.- Ich hoffe mir kann jemand so schnell wie möglich helfen, da wir am Dienstag die Arbeit schreiben. Dankeschön im Vorraus! Meine Ideen: Bin wie vorher beschrieben nur bis zum Einsetzen in die pq-Formel gekommen und habs ausgerechnet, doch mein Ergebnis ist falsch!
18.12.2011, 17:39	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Da hier niemand hellsehen kann, schlage ich vor, dass du mal das schreibst, was du bis jetzt gerechnet hast.
18.12.2011, 18:10	Hubert1965	Auf diesen Beitrag antworten »
Gib bitte auch die "offizielle" Lösung an. Möglicherweise hast du ja richtig gerechnet und der wert aus dem Lösungsheft ist falsch. (Wäre nicht das erste Mal) Also bitte: Genaue Angabe (Mir fehlt von Parabel p1 noch ein Bestimmungsstück) Dein Rechenweg Das Ergebnis aus dem Lösungsheft.
18.12.2011, 18:13	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
@Hubert1965: Die Parabel ist eindeutig bestimmt ("nach unten geöffnete, verschobene Normalparabel mit S(0\|3)").
18.12.2011, 18:28	allyundmarc<3	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry antwort kommt gleich -.- man mein pc hängt und jetzt darf ich alles nochmal schreiben naja was soll's. danke!
18.12.2011, 18:38	allyundmarc<3	Auf diesen Beitrag antworten »
S1(0\|3) -> y = x² + 3 (1) y = 1/2x² - 3 (2) ______________________________ (1) = (2) x² + 3 = 1/2x² - 3 \| -3 x² = 1/2x² - 6 \| - x² 0 = -x² + 1/2x² - 6 \| * (-1) 0 = x² - 1/2x² + 6 ______________________________ x1/2 = 1/4 +- W: (1/4)² - 6 x1/2 = 1/4 +- W: 1/16 - 96/16 x1/2 = 1/4 +- W: -6 x1/2 = 1/4 +- 2,5 x1 = 2,75 x2 = -2,25 Die Lösung sollte eigentlich P (-2\|-1) und Q (2\|-1) sein. W steht für Wurzel danke danke danke danke danke!
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18.12.2011, 18:41	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Die erste Parabel ist nach unten offen.
18.12.2011, 18:45	allyundmarc<3	Auf diesen Beitrag antworten »
achso, muss es dann bei der ersten -3 heißen?
18.12.2011, 18:48	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Du solltest so starten: S1(0\|3) -> y = - x² + 3 (1) y = 1/2x² - 3 (2) ______________________________ (1) = (2) -x² + 3 = 1/2x² - 3 \| -3 Übrigens brauchst du nicht mit der pq-Formel zu rechnen, da du gar kein x hast, nur x².
18.12.2011, 18:54	allyundmarc<3	Auf diesen Beitrag antworten »
oooooooooooo verdammt >.< dass mit dem x² ist mir garnicht aufegfallen ja ich hab auch schon mit -3 angefangen aber es kam trotzdem nich raus was in der Lösung steht. wie komme ich jetzt auf die Lösung?
18.12.2011, 18:55	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
-x² + 3 = 1/2x² - 3 \| -3 -x² = 1/2x² - 6 \| -1/2x²
18.12.2011, 18:59	allyundmarc<3	Auf diesen Beitrag antworten »
also: -x² + 3 = 1/2 x² - 3 \| -3 -x² = 1/2x² - 6 \| -1/2x² x² = - 6 ??? oder wie rechnet man -x² - 1/2x² ?
18.12.2011, 19:01	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
-1·x² - 0,5·x² = -1,5·x²
18.12.2011, 19:30	allyundmarc<3	Auf diesen Beitrag antworten »
danke (: also : x² = 4 ? und wie rechnet man dann weiter oder kommt auf 2 und -2 ?
18.12.2011, 19:32	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst jetzt einfach die Wurzel ziehen. Die Wurzel aus 4 ist ± 2. Dann hast du schon mal die x-Koordinaten der Schnittpunkte. Anschließend setzt du diese Werte in eine der Funktionsgleichungen ein und rechnest y aus. So bekommst du die zugehörigen y-Werte.
18.12.2011, 19:38	allyundmarc<3	Auf diesen Beitrag antworten »
stimmt ja maaaaaaaaaaaaaaaan -.- wenn ich dann den lösungsweg hab dann ist für mich alles klar aber davor kann ich rechnen solange ich will vielen herzlichen dank!
18.12.2011, 19:41	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen, viel Erfolg bei der Arbeit.
18.12.2011, 19:45	allyundmarc<3	Auf diesen Beitrag antworten »
danke

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