Finanzmathematik |
| 19.12.2011, 14:58 | Chillinho | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Finanzmathematik in diesem Wintersem. hab ich mit einem Wirt.-Ing. Studium begonnen. Da ich als weiteres Fach Finanzmathematik gewählt habe, hier aber, wie ich vorher ehrlich gesagt nicht wartet habe, einige Probleme habe, würde ich mich demnächst öfter mal mit einigen Aufgaben an Euch wenden. Ich hoffe das geht hier klar ;-) Hier mal was zum Verständnis: Herr X, der auf dem vollkommenen Kapitalmarkt zu einem Zinssatz von 7%p.a. unbegrenzt Geld anlegen und aufnahmen kann, möchte sein Einfamilienhaus heute (t=0) verkaufen. Ein Interessent A hat bereits Ein Angebot über 367023€ zahlbar in genau 4 Jahren (t= 4) abgegeben. Herr X weiss, dass ein weiterer Interessent B exisiert, der die Zahlung des Kaufpreises auf 2 Zeitpunkte aufteilen will. Eine Zahlung wird am Ende des 2. Jahres (t= 2) und eine am Ende des dritten Jahres (t= 3), wobei diese doppelt so groß ist, wie die am Ende des 2. Jahres. Wie hoch muss die Zahlung am Ende des 2. Jahres ( t=2) sein, damit Herr X indifferent zwischen beiden Angeboten ist? Meine Herangehensweise: 367023 = K0+1,07^4 (Grundkapital + Zinsen für 4 Jahre) Somit ist 367023*1,07^-1= 343012,15 Das Ganze verzinst auf 3 Jahre. Daraus folgere ich, dass die 2 Zahlen (t2= x, t3= 2x) im Endeffekt darauf hinauslaufen müssen. Somit habe ich das Ganze einfach mal versucht durch eine Gleichung darzustellen: 343012,15= x*1,07+2x (Eine zahlung (t=2 wird ja noch auf 1 Jahr verzinst, die andere garnicht, da sie direkt zum Zeitpunkt t= 3 anfällt) daraus folgt: x= 111730,34 Diese Lösung ist auch korrekt, aber ich frage mich ob meine Herangehensweise nicht zu kompliziert ist? Gibt es andere, üblichere Herangehensweisen, an solch Finanzmathematischen Probleme? Denn bei diesem Beispiel kann man das Ganze gut durch eine solche Gleichung lösen, aber wenn dann noch Renten oder Sonstiges mit einfließen, wird das so sehr kompliziert. Mit freundlichen Grüßen, Chillinho |
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| 19.12.2011, 23:49 | Violation | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Finanzmathematik Ich studiere atm BWL und hatte bis jetzt noch keine finanzmathematik, ich würde beides einfach auf jahr 4 aufrechnen. das heißt und dann einfach x1 ausklammern || /(1,07^2+2,14) |
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| 20.12.2011, 11:06 | Chillinho | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Finanzmathematik Stimmt, das sieht auch noch ordentlicher aus, danke. Im Weiteren kannst du mir vllt bei solchen "Sparvertragaufgaben" helfen. Ich weiß ja nicht ob du dich schon mit sowas beschäftigen durftest. Ich poste einfach mal ein Beispiel: Frau Schulz schließt einen Sparvertag zu folgenden Konditionen ab: Vertragsbeginn: 31.12.05 Vertragsende : 30.06.10 Einmalige Einzahlung am 31.12.05 : 10 000€ jährliche Einzahlung, jeweils am 31.12 des Jahres, erstmalig am 31.12.06: 5000€ Zinssatz: 6%p.a. Verzinsung: jährlich Wie hoch ist das Guthaben von Frau Schulze zum Zeitpunkt 30.06.2010? Im Endeffekt setzte sich sowas meist aus Renten und normalen Zinsen zusammen, dabei ist mir aufgefallen, dass es immer zu mehr oder weniger großen Differenzen zum Musterergebnis kommt. Mal oben am Beispiel: 1. K0= 10000€ --> Verzinst auf 55 Monate --> 10000*1,06^55/12= 13061,26 (damit wären die 10000€ schonmal verzinst. Nun zur Rente.) 2. Rente, 5000€ 4x davon 3x vorschüssig ( 31.12.06-31.12.08) RBF´ (6%, 3J) = 2,83 5000*2,83*1,06^43/12 = (Rentenbarwert auf 43 Monate bei 6% verzinst) 17456,45 3. 5000€ vom 31.12.09 auf 7 Monate verzinst: 5000*1,06^7/12= 5172,87 Somit habe ich meines Erachtens alle Werte verzinst, die Summe von Allem ist: 35690,58€ Dies ist also das Endguthaben zum Vertragsende, das Musterergebnis ist aber: 35517,67€ Wo kommt die Differenz her? Bin ich nicht ganz richtig an die Sache gegangen? LG! |
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