Minimalsuffizienz

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Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
Minimalsuffizienz
Meine Frage:
Sei eine i.i.d. Stichprobe eines Poisson-verteilten Untersuchungsmerkmals Y mit unbekanntem Parameter . Zeige, daß die Statistik minimalsuffizienz ist.

Meine Ideen:
Also wir hatten dazu nur eine kleine Notiz in der Vorlesung:

Eine Statistik heißt minimalsuffizient, wenn sie suffizienz ist und es zu jeder anderen Statistik T mit T suffizient eine Abbildung H gibt, sodaß .


Also daß die obige Statistik suffizient ist, habe ich schon gezeigt.

Aber den Rest verstehe ich leider nicht.

Was muss ich denn jetzt eigentlich machen?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minimalsuffizienz
Kann man da irgendwas von wegen Exponentialfamilie vewenden?


[Auf dem letzten Übungsblatt habe ich gezeigt, dass einparametige Exp.fam. mit b(x)=id ist.]
dinzeoo Auf diesen Beitrag antworten »

also ehrlich gesagt habe ich das thema suffizienz schon längst wieder verdrängt weil so spannend fand ich das nichtAugenzwinkern diese mathematische statistik ist garnicht so einfach und ich frage mich bis heute ob das praktisch überhaupt irgendwie anwendung findet. zu deiner frage, soweit ich weiss gibt es da einen satz bzgl. exponetialfamilien, war irgendwas mit inneren punkten. vll findest du ihn, so kann man relativ leicht -glaub ich- minimalsuffizienz zeigen.
mit der normalen definition hab ich überhaupt keine vorgehensweise mehr in erinnerung, würde auch behaupten das es damit ziemlich schwer werden könnte.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, so einen Satz habe ich hier gefunden [allerdings hatten wir den (noch?) nicht in der Vorlesung]:

http://wwwmath.uni-muenster.de/statistik...thstatistik.pdf

[Seite 28 bzgl. der Nummerierung]

Um ehrlich zu sein, weiß ich damit aber nicht so viel anzufangen.
dinzeoo Auf diesen Beitrag antworten »

jepp, den satz meinte ich. wenn ihr den allerdings nicht hattet bringt er dir auch nix...
ich hab auch irgendwas in erinnerung von suffizient + vollständig = minimalsuffizient?
hab meine statistikvorlesung nicht parat, von daher bin ich jetzt mehr am raten...
lange rede kurzer sinn: such alles in deinem skript nach minimalsuffizient ab, vll gibt es irgend eine schöne aquivalenz. wenn nicht, dann muss es wohl über die normale defintion gehen allerdings bin ich nicht mehr tief genug in der materie um damit was zu deichseln...
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