Extremwert gebrochen-rationale Funktion |
| 19.12.2011, 19:07 | Emailia1984 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwert gebrochen-rationale Funktion Hallo, ich soll bei der Aufgabe 20x/(2x³-6x²+9x+22) Davon soll das Maximum der Wirtschaftlichkeit berechnet werden (also der Hochpunkt). Meine Ideen: Ich habe nun davon die 1. Ableitung gemacht: -80x³+120x²+440/(2x³-6x²+9x+22) Extremwert f´(x) = 0 und f´´(x) ungleich null. Nun brauch ich doch nur den Zähler = 0 setzen. Das heißt: -80x³+120x²+440 = 0 wie kann ich nun das x bestimmen? |
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| 20.12.2011, 01:35 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremwert gebrochen-rationale Funktion Hallo, Deine Vorgehensweise ist richtig. Im einfachsten Fall nimmt man einen Teiler des letzten Terms (hier 440) und probiert, bis man den passenden x-Wert für y=0 ermittelt hat. (Hier z.B. 44, 10, 4, 2 usw.). Funktioniert hier aber nicht, da der gesuchte x-Wert keine ganze Zahl ist. Wenn man sich durch Probieren annähert, erkannt man, dass x zwischen 2 und 3 liegen muss. Da hilft dann nur ein Näherungsverfahren, probieren oder ein Zeichen-/Rechenprogramm für Kurvendiskussionen. LG Mathe-Maus 
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| 20.12.2011, 15:01 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Extremwert gebrochen-rationale Funktion
Tipp: zuerst noch etwas vereinfachen dann hast du das etwas übersichtlichere Problem: und da wirst du dann schnell sehen, dass hier das mit den Teilern von 11 zu keiner Lösung führt; dh du wirst keine ganzzahlige Lösung für deine Aufgabe finden. Am Schnellsten kannst du bei einer solchen kubischen Gleichung mit geeigneten Näherungsmethoden die (hier einzige reelle) Lösung x= 2,4???... finden. Versuchs mal: ->.. aber das hat dir Mathe-Maus ja längst fast alles schon notiert.. |
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