Potenzreihenentwicklung

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MatheKind Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzreihenentwicklung
Hi,
hab da ne tolle Aufgabe:

"Wie lautet die Potenzreihenentwicklung um der folgenden Funktionen? Geben Sie den k-ten Koeffizienten und den Konvergenzradius der Entwicklung an (ohne zu differenzieren!)"



Mein Ansatz:

Alternierende geometrische Reihe:





Konvergenzradius:



Ist das richtig?

Die Lösung von einem Musterschüler sieht anders aus. Er hat nicht die alternierende geometrische Reihe genommen, sondern die normale geometrische Reihe und kommt auch auf ein anderes Ergebnis als ich. unglücklich

Danke im Voraus!

Liebe Grüße
MatheKind
MatheKind Auf diesen Beitrag antworten »

Kann mir niemand sagen, ob das richtig ist oder wo ich einen Fehler gemacht habe?! traurig
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzreihenentwicklung
Betrachte: smile
MatheKind Auf diesen Beitrag antworten »

Hi klarsoweit,
danke für deine Antwort.
Jetzt hast du es aber in der Form der geom. Reihe gebracht. Ich wollte eigentlich mit der alternierenden geom. Reihe arbeiten.
Hatte ich denn irgendwo ein Fehler bzw. habe ich etwas gemacht, das nicht zulässig ist?

Liebe Grüße
MatheKind
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzreihenentwicklung
Deine Reihe hat nicht die Form . Das wäre aber nötig, wenn du den k-ten Koeffizienten angeben willst.
MatheKind Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzreihenentwicklung
Zitat:
Original von klarsoweit
Deine Reihe hat nicht die Form . Das wäre aber nötig, wenn du den k-ten Koeffizienten angeben willst.

Hmm, tatsächlich?



 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzreihenentwicklung
Das ist zwar nett, dann mußt du aber auch den Faktor x vor der Summe ersetzen.
MatheKind Auf diesen Beitrag antworten »

Oh, du hast Recht!!! Hieran erkennt man einen Profi von einem Anfänger. smile











Stimmt das überhaupt? verwirrt
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MatheKind


Ich weiß jetzt nicht, wie du darauf gekommen bist. Abgesehen bleibt das grundsätzliche Problem, daß du damit keine Entwicklung um den Punkt x_0=0 erreichst.
MatheKind Auf diesen Beitrag antworten »

Ich wusste nicht, wie ich sonst ausdrücken soll. Vielleicht durch ?
Wieso kann ich mit dem anderen keine Entwicklung um den Punkt erreichen?

Liebe Grüße
MatheKind
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß einfach nicht, wie du auf das k^k kommst. Und irgendwie führt die ganze Diskussion zu nichts. Wende meinen Tipp aus dem 1. Beitrag an und dann ist die Sache gegessen.
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