Mengenlehre Würfel

20.12.2011, 16:44	HTCC1987	Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenlehre Würfel Meine Frage: Folgendes Experiment wird durchgeführt: Ein Würfel wird zweimal geworfen. Definieren Sie die Menge $\begin{eqnarray} \Omega \end{eqnarray}$ aller möglichen Versuchsausgänge, die Menge $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ aller Würfelkombinationen, bei denen das Produkt der geworfenen Augenzahlen durch Drei teilbar ist sowie die Menge $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ aller Ereignisse, in denen die Differenz der geworfenen Augenzahlen gerade ist, geeignet. Wie groß sind $\begin{eqnarray} \| \Omega \| ,\| A \|,\| B \|,\| AB \| \end{eqnarray}$ ? Meine Ideen: $\begin{eqnarray} \Omega= \left\{ (1,1) ; (1,2) ; (1,3) ; (1,4) ; (1,5) ; (1,6) ; (2,1) ; (2,2) ; (2,3) ; (2,4) ; (2,5) ; (2,6) ....... (6,6)\right\} = \left\{ 1,2,3,4,5,6\right\}^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \omega_{1,2}= \left\{ 1,2,3,4,5,6\right\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \omega= (w_{1},w_{2}) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Omega= \left\{ w \| w_{i} \in \mathbb N ^{+}(1 \leq \omega_{i}\leq 6\right\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \|\Omega\|=\|w_{1}\|\|w_{2}\|=6^2=36 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A=\left\{ (1,3) ; (1,6) ; (2,3) ; (2,6) ; (3,1) ; (3,2) ; (3,3) ; (3,4) ; (3,5) ; (3,6) ; (4,3) ; (4,6) ; (5,3) ; (5,6) ; (6,1) ; (6,2) ; (6,3) ; (6,4) ; (6,5) ; (6,6)\right\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A=\left\{ { w \| w_{i} \in \mathbb N ^{+}(1 \leq \omega_{i}\leq 6) \wedge ( \frac{\omega_{1} \wedge \omega_{2}}{3}\in \mathbb N ^{+})}\right\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \|A\|= 20 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} B=\left\{ (1,1) ; (1,3) ; (1,5) ; (2,2) ; (2,4) ; (2,6) ; (3,1) ; (3,3) ; (3,5) ; (4,2) ; (4,4) ; (4,6) ; (5,1) ; (5,3) ; (5,5) ; (6,2) ; (6,4) ; (6,6)\right\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} B=\left\{ { w \| w_{i} \in \mathbb N ^{+}(1 \leq \omega_{i}\leq 6) \wedge ( \frac{\omega_{1} - \omega_{2}}{2}=k, k \in \mathbb Z)}\right\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \|B\|= 18 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} AB=\left\{ (1,3) ; (2,6) ; (3,1) ; (3,3) ; (3,5) ; (4,6) ; (5,3) ; (6,2) ; (6,4) ; (6,6)\right\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \|AB\|= 10 \end{eqnarray*}$ Leider habe ich es noch nie gemacht deswegen hoffe ich, dass es ansatzweise richtig ist LG Tanja
21.12.2011, 08:11	HTCC1987	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre Würfel Kann mir nur jemand sagen ob ich auf dme richtigen Weg bin??
22.12.2011, 07:57	Gast12221	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre Würfel Ja das schein alles so zu passen. Wenn du sowas noch nie gesehen hast, empfehle ich dir ein Standardbuch zur Wahrschienlichkeitstheorie zu holen. Warum hast du das in Algebra gepostet?

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