Kontraktion überprüfen |
20.12.2011, 21:01 | alex2010 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kontraktion überprüfen Hallo Leute, ich möchte mathematisch zeigen, dass die Funktion f:[0,4]-->[0,4] mit f(x)={(1 für x<=2) & (3 für x>2) nicht kontrahierend(Lipschitz-Stetig) ist. Hat jemand eine Idee? Meine Ideen: Reicht es hier, die Unstetigkeit zu zeigen, da jede kontrahierende Funktion stetig sein muss? |
||
20.12.2011, 21:18 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja es reicht die Unstetigkeit zu zeigen / zu erwähnen. |
||
23.12.2011, 08:33 | alex2010 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und wie kann ich die Unstetigkeit hier mathematisch darstellen? |
||
23.12.2011, 12:35 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hier wäre das Folgenkriterium die Methode meiner Wahl. |
||
02.01.2012, 20:06 | alex2010 | Auf diesen Beitrag antworten » |
und wie kann das anwenden? ich brauche genau hier eure hilfe?! |
||
02.01.2012, 20:38 | epsilon90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, es reicht zu zeigen, dass die Funktion an einer Stelle unstetig ist. Dies ist hier an der Stelle 2 der Fall. Nun wählst du zwei Folgen, die gegen 2 konvergieren. Eine von unten und eine von oben gegen 2. Diese setzt du dann in die Funktionsorschrift ein und bildest den Grenzwert. In der folge von unten gegen 2 kommt dann 1 raus und in der anderen 3. Weil nun linksseitiger und rechtsseitger Grenzwert nicht gleich sind, ist die Funktion in 2 unstetig. Viele Grüße |
||
Anzeige | ||
|
||
10.01.2012, 22:26 | alex2010 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, ich verstehe was du meinst. Ich kann diesen Sachverhalt nicht "mathematisch" darstellen. Eine Folge gegen zwei von unten konvergieren lassen, kann ich mathematisch aufschreiben. Bitte hier um Hilfe... |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
Die Neuesten » |
|