Produktregel mit 3 Faktoren |
| 20.12.2011, 22:09 | blondienchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Produktregel mit 3 Faktoren Hey, ich brauche ganz dringend Hilfe bei einer Aufgabe. Ich weiß einfach nicht wie ich die lösen soll. Kann mir das jemand vielleicht erklären? Aufgabe 3.) Die Produktregel lässt sich auch auf Produkte aus drei und mehr Faktoren ausweiten. Beispielsweise gilt bei drei Faktoren: (u mal v mal w)´ = u´ mal v mal w + u mal v´mal w + u mal v mal w´ Überprüfen Sie dies an der Funktion f(x) = x hoch 2 mal x hoch 3 mal x hoch 4 Meine Ideen: Ich habe leider keine Ahnung..... |
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| 20.12.2011, 22:17 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wende doch die von dir gegebene Regel direkt mal an. Kontrolliere in dem du zuvor die Potenzgesetze anwendest 
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| 20.12.2011, 22:35 | blondienchenbiene | Auf diesen Beitrag antworten » |
| brauche ganz dringend hilfe ! hallo, danke für die schnelle antwort. aber wie wende ich denn die produktregel hier an? 
ich habe keine ahnung wie ich diese aufgabe lösen kann.... anhand meines beispiels kann ich das doch auch nicht lösen, da die funktion nicht in einer klammer mit einem strich steht.... liebe grüße blondienchenbiene 
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| 20.12.2011, 22:37 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das können wir schnell ändern^^ Das ist deine Funktion: Abgeleitet ist diese: So für dich klarer? 
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| 20.12.2011, 22:47 | blondienchenbiene | Auf diesen Beitrag antworten » |
tausend dank! dann wäre es f(x)´= ( x^2 mal x^3 mal x^4 )´= x´mal x + x mal x´mal x + x mal x mal x´mal x ? 
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| 20.12.2011, 22:49 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, das ist leider so nicht richtig. Weißt du denn was dieses Strichen bedeutet? u´ usw?! |
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| 20.12.2011, 22:51 | blondienchenbiene | Auf diesen Beitrag antworten » |
oh nein 
ich dachte, dass diese striche nur so da sind...
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| 20.12.2011, 22:54 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
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Dem ist nicht so. Die wären ja dann bedeutungslos. Lass uns mal die Strichen so übersetzen: "Das ist noch abzuleiten". Ok? Das heißt machen wir mal Die Ableitung lautet dann: Kannst du das nun auf unser Problem übertragen?
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| 20.12.2011, 22:59 | blondienchenbiene | Auf diesen Beitrag antworten » |
ahhhhh, super , danke!! dann wäre die lösung also f(x)= 2x´+ 3x´+ 4x´ ???
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| 20.12.2011, 23:03 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deins würde so heißen "2x'+3x'+4x'" -> "2(noch abzuleiten)x+3(noch abzuleiten x)..." Das aber wollen wir nicht. Wir wollen doch das fertige Ergebnis stehen haben
.Wie bist du es denn bei der Produktregel mit 2 Faktoren angegangen? |
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| 20.12.2011, 23:12 | blondienchenbiene | Auf diesen Beitrag antworten » |
erstmal tausend dank für die antworten! ich kann das mit den 2 faktoren auch nicht 
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| 20.12.2011, 23:16 | blondienchenbiene | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich bin so am verzweifeln. bin einfach am ende. brauche ganz dringend die lösung mit begründung.
muss jetzt schlafen gehen. muss ja morgen um 4:30 aufstehen :'(danke und gute nacht! 
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| 20.12.2011, 23:22 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da das anders keinen Wert hat, gebe ich sie dir, die Lösung. Ich bitte dich aber diese genau anzuschaun!!! Formel: (u*v*w)´ = u´*v*w+u*v'*w+u*v*w´ Bei uns: u=x² v=x³ w=x^4 Also die jeweiligen Ableitungen: u'=(x²)'=2x (Das zweite schreibt man normal nicht. Habs dann vollens weggelassen
)v'=3x² w'=4x³ Wieder in die Formel: 2x*x³*x^4+x²*3x²*x^4+x²*x³*4x^3 Vereinfachen (Potenzgesetze!!!): 2x^8+3x^8+4x^8=9x^8 Also unsere Ableitung ist f'(x)=9x^8. Kannst du hier noch die Potenzgesetze anwenden: und "normal" ableiten?
Frag nach, wenn etwas unklar ist. |
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