Wahrscheinlichkeit Pokern, Karte x auf Flop

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seroland Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit Pokern, Karte x auf Flop
Hallo zusammen,

könntet ihr mir bitte bei folgender Aufgabe weiterhelfen:

Und zwar geht es darum, dass ich 50 Karten habe und 3x ziehe. Wie wahrscheinlich ist es, dass dabei eine Karte oder ist? Um es für das Pokerspiel auszudrücken. Ich bekomme zwei Könige und möchte wissen, wie warscheinlich es ist, auf den Flop noch einen König zu bekommen.

Mein Ansatz:

Urnenmodell:

Es gibt 50 Karten und ich kann 3x ziehen, wobei die Karten nicht wieder zurückgelegt werden und die Anordnung egal ist:



19600 ist also die Anzahl aller möglichen Kombinationen, die gezogen werden können.

Nur, wie komme ich jetzt weiter? Ich müsste von allen 19600 Mengen genau die Teilmengen Y zählen, für die gilt, dass entweder x1 oder x2 (aber nicht beide gleichzeitig) Element der Menge ist und diese zählen, um die Anzahl der günstigen Ereignisse zu finden.


Kann mir da einer weiterhelfen. Bite keine alternativen Lösungsvorschläge, die hab ich auf anderen Seiten gefunden, allerdings würde mich interessieren, wie man es auf diesem Wege berechnen kann.

Vielen Dank bereits!


Gruß Sebastian
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit Pokern, Karte x auf Flop
Wie viele Möglichkeiten es für die ersten drei Karten gibt, ist doch völlig unwichtig.
Entscheidend ist doch, dass nachdem man 2 Könige und einen Flop zieht, noch insgesamt 47 Karten, davon 2 Könige, im Spiel hat.
Die Wahrscheinlichkeit, nun noch einen König zu ziehen, ist doch dann 2/47, unabhängig davon, was vorher gezogen wurde.
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

seltsames Pokerblatt? das sind doch 52 Karten!

Und die Regeln sind auch nicht normal, oder?

Du erhältst privat 3 Karten, mit einem Paar Königen, und spekulierst darauf, dass der Flop (= drei weitere öffentliche Karten ) dir wenigstens einen ( oder genau einen ? ) König beschert.
Was gilt nun?
seroland Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe 2 Karten in der Hand (2 Könige) macht noch 50 Karten im Spiel, unter denen sich noch 2 Könige befinden. Beim Flop werden 3 Karten in die Mitte gelegt, wie warscheinlich ist es, dass dort ein König dabei ist? Aber selbst wenn es falsch gewesen wäre, es geht um ein mathematisches Problem...
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

hab's jetzt verstanden-also doch Texas hold'em.

Vorneweg: Was du beschreibst, wäre ja, dass du alleine spielst.
Aber es ist so: Auch wenn du z.B. gegen 3 Spieler spielst, ändert sich an deiner
Wkt einen König im Flop zu treffen garnichts, auch wenn der Dealer beim Auslegen des Flops nur noch 43 Karten in der Hand hält Augenzwinkern
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Die Wkt jetzt genau einen König im Flop zu treffen berechnet man über die hypergeometrische Verteilung. verwirrt

Bei genau einem König könnte man aber auch vereinfachen:

A= (K, nicht K, nicht K) oder
B= (nicht K, K, nicht K ) oder
C= ( nicht K, nicht K, K)

Wkt für A ist

nun wäre noch p(B) und p(C) zu berechnen und zu überlegen, dass A,B und C unabhängig sind, wodurch sich die Gesamtwkt. einfach als ...
berechnen lässt.

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p.s. hoffentlich keine Komplettlösung
seroland Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm... Danke für den Hinweis auf die hypergeometrische Verteilung! Das ist nämlich genau die Lösung zu den Aufgaben, wo ich den ganzen Vormittag mit verbracht habe und nicht wusste wie ich sie angehen sollte (z.B. Lotto 4 richtige und das hier).

Hab mir das mal angeschaut, demnach müsste es Folgendermaßen sein:



wobei gilt:

N = 50
K = 2
k = 1
n = 3

Dementsprechend:



Macht eine Wahrscheinlichkeit von 11,51%

Passt das so?

//EDIT: Sehe gerade, dass es 11,76% sein müssen :/ Wo ist der Fehler?

Danke schon mal für die Denkanstöße!

VG
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

vermute mal, dass die leicht erhöhte Wkt darauf zurückzuführen ist, dass hier mindestens 1 König = genau ein König oder genau zwei Könige berechnet wurde.
seroland Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
vermute mal, dass die leicht erhöhte Wkt darauf zurückzuführen ist, dass hier mindestens 1 König = genau ein König oder genau zwei Könige berechnet wurde.


Hab gerade noch mal andere Aufgaben dazu gerechnet und du hast Recht! Vielen Dank für die Unterstützung smile )
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

na, wunderbar!
Threads mit einem solchen Ende sind mir die Liebsten Wink
chili_12 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
Aber es ist so: Auch wenn du z.B. gegen 3 Spieler spielst, ändert sich an deiner
Wkt einen König im Flop zu treffen garnichts, auch wenn der Dealer beim Auslegen des Flops nur noch 43 Karten in der Hand hält Augenzwinkern


Das stimmt so nicht ganz. Wenn vor dem Flop geraised wird und mehrere Leute mitgehen steigt die Wsk, dass diese einen K in der Hand halten. Daher sinkt deine Wsk das Set zu treffen. Hälst du hingegen ein kleines Paar steigt deine Wsk das Set zu treffen.

Die Wsk lässt sich übrigens auch anders (mMn viel simpler) berechnen.



mfg
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