Geometrische Verteilung

21.12.2011, 16:21

loyloep

Geometrische Verteilung

Ein fairer Würfel wird so oft geworfen bis zum ersten mal eine 6 erscheint. Dabei sei X die Anzahl der
Würfe.

a) Was ist die im Mittel zu erwartende Anzahl der Würfe? Wie groß ist die Streuung um den Mittelwert?

b) Das Würfelexperiment wird wiederholt. Sei Y die Anzahl der Würfe beim zweiten Durchlauf. Was
ist E(X + Y ) und Var(X + Y )?

Den im Aufgabenteila erfragen Ewartungswert und die Varianz der geometrischen Verteilung habe ich berechnen können.

Wie berechnet man den Teil b) ?

21.12.2011, 16:34

Math1986

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RE: Geometrische Verteilung
Was gilt denn für den Erwartungswert und die Varianz der Summe bei unkorellierten (das nehme ich hier mal an) ZVen?
Wie kann man das umformen?

21.12.2011, 17:29

loyloep

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Für unkorrellierte ZVs gilt: E(X+Y) = E(X) + E(Y), Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y).

21.12.2011, 17:33

Math1986

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Zitat:

Original von loyloep
Für unkorrellierte ZVs gilt: E(X+Y) = E(X) + E(Y), Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y).

Und wo ist das Problem, dies auf die Aufgabe anzuwenden?

21.12.2011, 17:40

loyloep