Umgangston! Brauche nur eine Ergebnisbestätigung bei einer "Urne"

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central Auf diesen Beitrag antworten »
Brauche nur eine Ergebnisbestätigung bei einer "Urne"
Hallo.

Ich habe gerade meine ersten "Urnen" Aufgaben hinter mir.

Aufgabe: In einer Urne 7 weiße und 11 schwarze Kugeln

Frage: Wie ist die Wahrscheinlichkeit dass unter 3 gleichzeitig gezogenen Kugeln 2 weiße sind

Meine Lösung:

1 weiße Kugel: 7/18
2 weiße Kugel: 6/17
3 schwarze Kugel: 11/16

dann die Pfadregel anwenden: 7/18 * 6/17 * 11/16 = 462/4896 = 77/816

Frage: Ist dieses Ergebnis korrekt und ist der Rechenweg bei solchen Aufgaben der richtige.
chili_12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

nicht ganz, da es mehrere Pfade gibt die zu dem Ergebnis führen. Du musst dein Ergebnis noch mit multiplizieren. Dies ist die Anzahl der gleichwahrscheinlichen Pfade.


mfg
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

es gibt auch hierfür eine Formel.

die hypergeometrische Wahrscheinlichkeitsfunktion ( Wahrscheinlichkeitsverteilung )
central Auf diesen Beitrag antworten »

d.h. dann als ergebnis: 231/816 ..verstehe es aber mit den 3 pafden nicht..

kann ich es auch in die sog. LottoFormel (Biomialkoeffizient)eingeben:??? oder wäre dass nicht möglich...

(n/k)= N!/K!(N-K)!

schwarze kugeln: 7!/2!*(7-2)! = 21
weiße kugeln: 11! / 1!*(11-1)! = 11
insgesamt: 18! / 3!* (18-3)! = 816

gesamt: 21x11/816 = 213/816

ich hoffe es ist ersichtlich...
s.mann Auf diesen Beitrag antworten »

das richtige ergebnis ist 77/272 also 3*77/816...

was du ganz am anfang gemacht hast ist die wahrscheinl. dafür berechnet dass du beim ziehen ohne zurücklegen als erstes ne weiße als 2. auch ne weiße und als 3. ne schwarze kugel ziehst...

das ist aber nur ein teil wie chili 12 schon sagte. du musst dazu noch die wahrscheinlichkeiten für WSW und SWW addieren um das richtige ergebnis zu erhalten.
also gleichzeitiges ziehen ist wie ziehen ohne zurücklegen und ohne berücksichtigung der reihenfolge.

auch richtig ist die hypergeometrische wahrscheinl.-formel zu verwenden, die liefert das selbe ergebnis...

gruß
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ja, schön, aber es laufen hier zuviele Threads mit dir. Der mit den Würfeln ist noch offen...
Habe den Eindruck, dass du die neuen Threads nur solange führst, bis vollständige Lösung vorliegt oder du bist raus aus der Nummer. unglücklich
---------------------------------
Ja das geht auch mit der LottoFormel, nur ist das nicht nur ein Binomialkoeffizient, sondern deren drei für die hypergeometrische Wkt:



Für N wäre die Anzahl aller Kugeln und für w die Anzahl der weissen Kugeln zu verwenden, um nicht gleich eine komplette Lösung zu liefern.
 
 
central Auf diesen Beitrag antworten »

[quote]Original von Dopap
ja, schön, aber es laufen hier zuviele Threads mit dir. Der mit den Würfeln ist noch offen...
Habe den Eindruck, dass du die neuen Threads nur solange führst, bis vollständige Lösung vorliegt oder du bist raus aus der Nummer. unglücklich
---------------------------------
... wie du erkennen kannst versuche ich schon mitzudenken, aber naja, was sucht einer wie du hier eigentlich der anderen nicht richtig helfen will bzw. es in >Frage stellt, dass ist schließlich ein Matheboard, für die die bei einigen sachen schächen haben..bzw. vieleicht schon ein paar jahre raus sind. Augenzwinkern
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

weist du, ich bin hier wirklich der Erste der hilft. Muss mir wg. zuviel Hilfe sogar gelegentlich einen Rüffel einfangen...

Auch meine letzte post schrammte schon hart an der Komplettlösung vorbei ( die ja am board verpönt - wg Hilfe zu Selbsthilfe - ist ).

Was ist mit der Formel? brauchbar oder nicht?



verständlich oder fehlt noch was?
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
ja, schön, aber es laufen hier zuviele Threads mit dir. Der mit den Würfeln ist noch offen...
Habe den Eindruck, dass du die neuen Threads nur solange führst, bis vollständige Lösung vorliegt oder du bist raus aus der Nummer. unglücklich

Ja, das ist bisher auch mein Eindruck ! @Dopap: Stimme Dir zu.


Zitat:
Original von central
... wie du erkennen kannst versuche ich schon mitzudenken, aber naja, was sucht einer wie du hier eigentlich der anderen nicht richtig helfen will bzw. es in >Frage stellt, dass ist schließlich ein Matheboard, für die die bei einigen sachen schächen haben..bzw. vieleicht schon ein paar jahre raus sind. Augenzwinkern

@central:
Bei einem Kind würde man sagen, ungezogen.
Bei einem Erwachsenen, unverschämt.

Du hast auch von Dopap Hilfe bekommen, eine Entschuldigung für Deinen Post wäre jetzt dringlichst angebracht !

Mathe-Maus
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

na ja, so eng seh' ich das nicht Augenzwinkern
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Haltung spricht sehr für dich, Dopap. Freude

Dennoch: Dieser Angriff auf dich war nicht angebracht und widerspricht den Regeln der Netiquette.
central sollte dich um Entschuldigung bitten.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldigung hiermit per Definition angenommen.

@central: Was ist aber nun mit P(X=2) ?
central Auf diesen Beitrag antworten »

@central:
Bei einem Kind würde man sagen, ungezogen.
Bei einem Erwachsenen, unverschämt.

Du hast auch von Dopap Hilfe bekommen, eine Entschuldigung für Deinen Post wäre jetzt dringlichst angebracht !

Mathe-Maus[/quote]

..also ich denke ich habe keinen beleidigt und schon karnicht finde ich es unverschämt meine Meinung zu äußern. ich habe bloß auf etwas reagiert dass ich mir nicht ankreiden lassen muss, bloß weil ich 2 Threads offen habe, muss halt in 4 Monaten gut Statistik können, d.h. muss halt verschiedenste Aufgaben machen.

Finde ich trotzdem fair von Dopap (Danke) mir nochmal zu schreiben. Deine Formel habe ich soweit verstanden.
werde mir über die Tage die Aufgabe in Ruhe durchrechnen und mit den Tipps sicherlich auch bestehen, werde mich dann nochmal melden

lg
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von central

..also ich denke ich habe keinen beleidigt und schon karnicht finde ich es unverschämt meine Meinung zu äußern. ich habe bloß auf etwas reagiert dass ich mir nicht ankreiden lassen muss, bloß weil ich 2 Threads offen habe...


da steckt ja auch was Wahres drin. Deshalb hab' ich das auch nicht so eng gesehen.

Du solltest vielleicht die Threads mit gleicher oder ähnlicher Ausgangslage zusammenfassen.
Es gibt auch die Möglichkeit zuerst ähnliche Threads aus dem Archiv zu studieren.

Schöne Weihnachten von mir.
central Auf diesen Beitrag antworten »

ok dopap, finde ich sportlich von dir. Deinen Tip wenn ich ähnliche Fragen habe sie in ein Thread zu packen, sollte ich dann nächstmal machen.

schöne feiertage auch dir..und alle anderen auch
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