Stochastig - Binomialverteilung |
| 21.12.2011, 21:43 | Unverständniss23223 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stochastig - Binomialverteilung Hallo ich habe folgende aufgabe gegeben: Das Hotel bietet für seine Gäste einen Bootsausflug durch die Gewässer des Nationalparks ?Vorpommersche Boddenlandschaft? an, an dem durchschnittlich 20 % der Gäste teilnehmen. Eine 50-köpfige Reisegruppe wohnt im Hotel. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von dieser Reisegruppe mehr als 25 % den Bootsausflug machen wollen? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das hoteleigene Boot mit 10 Plätzen für diese 50-köpfige Reisegruppe ausreichend Plätze bietet und die Mindestfahrgastzahl von vier Personen für eine Fahrt erreicht wird? als Lösung wird mir das folgende angeboten, außedem ich wenig Verständniss gewinne: p = P(B)=20 % mit B = Bootsausflug D: Mehr als 25% von 50 machen einen B. D: Höchstens 25 % von 50 machen einen B, d. h. höchstens 12 von 50 machen einen B. P(D) =1? P(X ?12) =1? F50;0,2 (12) =1? 0,8139 ?18,6 % E: Mindestens 4 und höchstens 10 machen einen B, d. h. 4 ? X ?10 bzw. 3 < X ?10. P(E)= P(3 X 10)= F50;0,2(10)- F50;0,2 (3) = 0,5836 - 0,0057 =57,8% Ich verstehe leider wie ich diese Schreibweise zuverstehen habe F50;0.2(x). Danke im Voraus für eure antworten Meine Ideen: mein ansatz war P(D)= (50nCr13)*0,2^13*0,8*37 = 7,5% |
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| 22.12.2011, 07:58 | chris_78 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vorweg, Dein Post ist reht unleserlich mit den ganzen "?", hättest Du den nicht nochmal überprüfen können vorm Absenden? Sagt Dir diese Formel etwas? (Stichwort Bernoulli-Formel, Binomialverteilung) Sie würde in Deinem Beispiel (n=50 und p=0,2) für z.B. k=3 die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass genau 3 Gäste am Ausflug teilnehmen. F50;0,2(3) meint dann die kummulierten Wahrscheinlichkeiten für k=0, k=1, k=2 und k=3 also, dass höchstens 3 Gäste am Ausflug teilnehmen. |
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