Kurvendiskussion mit zwei Fällen

21.12.2011, 23:38	Daniel3	Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvendiskussion mit zwei Fällen Hallo, ich muss eine Kurvendiskussion folgender Funktion durchführen: $\begin{eqnarray} f(x)=\left\{ \begin{matrix} e^{\frac{1}{x^{2} } } & x\neq 0 \\ 0 & x= 0 \end{matrix} \right. \end{eqnarray}$ Grundsätzlich weiß ich natürlich, wie man eine Funktion diskutiert, nur diese Klammer mit den zwei Fällen irritiert mich. Was heißt das für die Diskussion? Gruß Daniel
21.12.2011, 23:44	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst die Funktion so diskutieren wie immer, nur musst du eben die Stelle x = 0 gesondert behandeln. Dort wird deren Funktionswert 0 gesetzt, da der gegebene Funktionsterm für x = 0 keinen Sinn ergibt. mY+
22.12.2011, 00:05	Daniel3	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Funktion wäre also definiert für alle reellen Zahlen oder?
22.12.2011, 00:30	Daniel3	Auf diesen Beitrag antworten »
Nur wie komme ich auf die Nullstellen? Edit: Also klar, eine bei 0, aber wie würde ich $\begin{eqnarray} e^{\frac{1}{x^{2}}} \end{eqnarray}$ gleich 0 setzen? Edit (mY+): LaTeX berichtigt
22.12.2011, 00:38	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst versuchen, diesen Term Null zu setzen. Dabei wirst du aber feststellen, dass die e-Potenz (Exponentialfunktion) niemals Null wird. mY+

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