Lösungen einer einfachen trigonometrischen Gleichung

22.12.2011, 14:35	Cherky	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösungen einer einfachen trigonometrischen Gleichung Mahlzeit liebes Forum, ich hab da mal eine Frage an Euch (mal wieder) und bin mir sicher, dass Ihr mir helfen könnt. Eigentlich ist es eher eine Kontrolle Eurerseits ob ich es richtig gemacht habe. Ich schieß einfach mal los; Bestimmen Sie die Lösungen folgender trigonometrischer Gleichung! $\begin{eqnarray} \sin(x) = 1/2 \end{eqnarray}$ Ich habe es folgendermaßen gelöst; $\begin{eqnarray} x = arc sin (1/2) + 2 \pi k \end{eqnarray}$ Frage ist jetzt nur ob das stimmt. Ich hab halt die umkehrfunktion genommen um das x alleine auf der linken Seite zu haben. Und das $\begin{eqnarray} 2 \pi k \end{eqnarray}$ angehängt weil es ja eine periodische Funktion ist und die Lösungen sich ja quasi wiederholen. Ist das so richtig, kann man das so schreiben oder hab ich da irgendwo einen Fehler? Danke schonmal für Eure Hilfe!
22.12.2011, 14:52	Nubler	Auf diesen Beitrag antworten »
den wert von $\begin{eqnarray} \arcsin{0,5} \end{eqnarray}$ kannste direkt angeben. btw: $\begin{eqnarray} \sin{(\phi)} -\sin{(\pi-\phi)}=? \end{eqnarray}$
22.12.2011, 16:06	original	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösungen einer einfachen trigonometrischen Gleichung $\begin{eqnarray} \sin(x) = 1/2 \end{eqnarray}$ Tipp: zeichne im Einheitskreis alle Punkte ein, deren Ordinate gleich 1/2 ist .. dann siehst du sofort, dass es schon im Intervall [ 0 ; 2pi ) nicht nur eine Lösung für x geben wird und dass du zur direkten Ermittlung von x keine weiteren Hilfsmittel brauchst... ok?

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