ggT euklidischer Algorithmus?
Neue Frage »

23.12.2011, 07:35 flottesbienchen1611 Auf diesen Beitrag antworten »
ggT euklidischer Algorithmus?
Meine Frage:
Zeigen Sie, dass es zu jedem genau ein gibt, mit


Meine Ideen:
Hallo zusammen,
Ich weiss bei dieser Aufgabe leider überhaupt nicht, was von mir gewollt ist. Wir behandeln im Moment in der Vorlesung die Themen ggT und euklidischer Algorithmus, aber dazu fällt mir hier keine Anwendungsmöglichkeit ein.
Ich würde mich freuen, wenn mir jemand helfen kann.

Edit lgrizu: Latex tags ergänzt, Latex Befehle müssen in
code: 
1:

[latex] Hier kommt der Latex Code hin [/latex ]
gesetzt werden. Desweiteren ist Bücher und Software das falsche Unterforum, deshalb verschoben.
23.12.2011, 10:29 lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ggT euklidischer Algorithmus?
Ich habe nur die Latex tags ergänzt, was ist denn ? verwirrt
23.12.2011, 11:20 flottesbienchen1611 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ggT euklidischer Algorithmus?
Hallo,
das sollte ohne heißen, habe aber gerade erst gesehen, dass sollte eigentlich ohne Null heißen.
Kann ich das noch irgendwie ergänzen?
Danke schonmal im Voraus smile
23.12.2011, 13:51 lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ggT euklidischer Algorithmus?
Und was ist IN29 ?
23.12.2011, 14:28 flottesbienchen1611 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ggT euklidischer Algorithmus?
Das soll laut Vorlesung die ersten 29 natürlichen Zahlen darstellen, wegen des Zusatztes ohne 0, jetzt dann wohl die Zahlen: 1,2,...,28.
23.12.2011, 16:58 lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ggT euklidischer Algorithmus?
Okay, dann haben wir schon mal die Aufgabenstellung:

Zeigen Sie, dass es zu jedem genau ein und gibt, mit


Aber die Fragen bleiben nicht aus, ist denn die normale Multiplikation und Addition in Z bzw. N gemeint oder modulo irgendwas?

Ich befürchte ja fast, dass es um die Rechenoperationen modulo 29 geht und dass so etwas sein soll wie der Restklassenring modulo 29. (etwas merkwürdige schreibweise...) Dann wäre zu zeigen, dass jedes Element ein multiplikativ Inverses besitzt. Wenn das allerdings die Multiplikation und Addition in Z bzw. N sein soll...
 Anzeige 
 
23.12.2011, 23:37 flottesbienchen1611 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ggT euklidischer Algorithmus?
Schonaml danke für die tatkräftige UNterstützung, also vor dem Problem stehe ich nämlich auch noch. Es ist nichts weiteres angegeben, so dass ich auf die "normale" Multiplikation und Addition schließen würden. :/
24.12.2011, 09:40 lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ggT euklidischer Algorithmus?
Das Tripel (1,1,0) erfüllt zum Beispiel die Gleichung oder das Tripel (2,15,-1). Die Tripel stellle ich immer dar als (m,xm,y).

Was fällt einem auf?

xm ist das Inverse zu m modulo 29 (oder besser der kleinste positive Repräsentatn der Inversen Restklasse).

m und xm haben immer den ggT 1, da 29 eine Primzahl ist.

Diesen ggT kann man mit Euklid ausrechnen und nach Bezout darstellen.
25.12.2011, 06:39 flottesbienchen1611 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ggT euklidischer Algorithmus?
Schonmal vielen Dank für die fixen Antworten.
Ich muss jetzt zur Arbeit und schaue es mir danach sofort einmal an.
Ich wünsche noch frohe Weihnachtstage und einen guten Rutsch smile
28.12.2011, 07:27 flottesbienchen1611 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ggT euklidischer Algorithmus?
So ich bin leider erst jetzt nach den Weihnachtstagen dazu gekommen, mich näher mit deiner Antwortv zu beschäftigen.
Mir ist noch nicht so ganz klar, wie ich die inversen Elemente modulo 29 bestimmen muss. Könntest du mir da verraten wie ich das anstellen muss?
Bei deinen Beispielen kann ich nachvollziehen, dass es klappt, versuche ich nun aber für m=3 eine Lösung zu finden scheitere ich unglücklich
28.12.2011, 09:18 lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ggT euklidischer Algorithmus?
Stelle den ggT(3,29) nach Bezout dar.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »


MatheBoard » Hochschulmathematik » Algebra » ggT euklidischer Algorithmus?