Frage zu Aufgabe mit Varianz |
| 23.12.2011, 11:16 | Maddin21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Frage zu Aufgabe mit Varianz ich habe folgende Aufgabe: Eine Grundgesamtheit besteht aus N = 3 Elementen mit den Ausprägungen xi = 2,10,12. Es werden Stichproben vom Umfang n = 2 gezogen. Zur Schätzung des Mittelwertes der Grundgesamtheit stehen folgende Schätzfunktionen zur verfügung: [attach] 22464 [/attach] Nun die Aufgabe: Prüfen Sie die Erwartungstreue der Stichprobenvarianz der beiden Schätzfunktionen: Die Lösung hierzu: [attach] 22465 [/attach] Meine Frage: Wie komme ich auf die Werte mit der Varianz? Ich hab zwar rausgefunden wie man das zum Beispiel berechnet: (2-6)^2 + (10-6)^2 = 36 Aber wie kommt man denn da drauf? Ist das die ganz normale Formel zur Berechnung der Stichprobenvarianz, oder nennt sich die Formel anders? Danke! Viele Grüße |
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| 24.12.2011, 23:53 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist die "normale" Formel zur Berechnung der Stichprobenvarianz. Man quadriert die Abweichungen der n (=2) Elemente vom Mittelwert, addiert sie und teilt durch n-1 (=1). Es geht jetzt darum, ob man von der "üblichen Mittelwertberechnung"(=Formel a) abweichen kann, ohne dass der Erwartungswert der Varianzschätzung von der tatsächlichen Varianz abweicht. |
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