Wie leitet man graphisch richtig ab? |
23.12.2011, 18:35 | Devalux | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie leitet man graphisch richtig ab? Ich habe eine Funktion f(x) = 0,5x^4 - 2x^2 + 1 Ich berechne die Extrema, NS, Wendepunkte & Sy Dann zeichne ich die Funktion (ich weiß leider nicht, wie ich das hier in diesem Forum jetzt zeichnen soll.) Meine Ideen: Meine Frage ist jetzt wie aus dieser Grafik richtig Ableite (grafisch) und die erste, zweite & dritte Ableitung zeichne.. Es ist ja oft so, dass man nur den Graphen hat, und darauß direkt Grafisch Ableiten soll Edit (Cel): Plot verbessert. |
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23.12.2011, 19:33 | srolle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Graph der Ableitung f' gibt dir ja die Steigung des jeweiligen Kurvenpunktes deiner Funktion f an. Wenn du nur den Graphen von f gegeben hast und f' einzeichnen sollst, stelle dir zunächst die Fragen: - Wo hat f Extrema? - Wo hat f Wendestellen? Nun, was bedeutet es denn für f', wenn f in x=0 ein Extrema und in x=4 eine Wendestelle hat? |
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23.12.2011, 20:58 | Devalux | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist doch so, überall wo Ein Hoch,- Tiefpunkt ist hat die nächste Ableitung Ihre Nullstellen mit der X Achse |
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23.12.2011, 22:18 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nun, auf eine Gafik die erste und 2. Ableitung zu erstellen ist eine Kunst für sich. Dafür gab es früher ( <1980 Jahre) komplizierte mechanische Geräte. Nehme aber an, dass du das nicht wirklich meinst. |
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24.12.2011, 10:00 | srolle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Also kannst du bei deinem Schaubild auf der x-Achse schonmal die Nullstellen der 1. Ableitung einzeichnen. Jetzt geht es aber darum, wie f' verläuft zwischen den Nullstellen. Dazu stell dir am besten vor, du fährst den Graph von f mit einem Auto entlang (von links nach rechts). Wenn du abwärts fährst, hast du eine negative Steigung (f' verläuft unterhalb der x-Achse), wenn du aufwärts fährst, hast du eine positive Steigung (f' verläuft überhalb der x-Achse) Da wo f Wendestellen hat, hat f' Extrema, da ja die Bedingung für Wendestellen f''(x)=0 ist. |
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24.12.2011, 11:21 | Devalux | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das mit dem "Auto" kann ich nicht ganz nachvollziehen... lieber mit dem Steigungsdreick.. ich denke ich verstehe das jetzt, ich zeiche mal ein paar zur Übung |
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29.12.2011, 00:17 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast (schon seit langem) eine PN. |
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