Verschoben! Doppelbruch auflösen

25.12.2011, 17:54

stephanie38685

Doppelbruch auflösen

Meine Frage:
Hallo liebe Mathematiker :-)
erstmal wünsche ich frohe Weihnachten :-)
Und nun zu meiner Frage: Folgender Doppelbruch ist gegeben:
2- 1
---------- = 2/3
1/4 + 1/x

Lösung ist x=2
Aber ich komme nicht darauf :-(
Könnt ihr mir helfen? Danke schonmal :-)

Meine Ideen:
Ich wollte mit dem Kehrwert multiplizieren=

2- (4+x) = 2/3
x-2 = 2/3

aber scheinbar bin ich da auf dem falschen Dampfer?!

25.12.2011, 17:58

steffi38685

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die 2- sollte vor dem bruch stehen :/

25.12.2011, 18:11

Gast11022013

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Du meinst also $\begin{eqnarray*} 2-\frac{1}{\frac{1}{4}+\frac{1}{x}}=\frac{2}{3} \end{eqnarray*}$ ?

Was ist denn zunächst der Nenner $\begin{eqnarray*} \frac{1}{4}+\frac{1}{x} \end{eqnarray*}$ ?

Die 1 im Zähler "tauscht" dann einfach Zähler und Nenner (des Nenners), also das meine ich:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{\frac{a}{b}}=\frac{b}{a} \end{eqnarray*}$

26.12.2011, 13:48

steffi38685

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Ja also steht dann doch da:

2- 4+ x= \frac{2}{3} ?

26.12.2011, 13:56

steffi38685

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$\begin{eqnarray*} 2- 4+ x=\frac{2}{3} \end{eqnarray*}$

meinte ich...

26.12.2011, 13:58

Gast11022013

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Zitat:

Original von steffi38685
Ja also steht dann doch da:

2- 4+ x= \frac{2}{3} ?

Nein, da müsste dann stehen:

$\begin{eqnarray*} 2-\frac{x+4}{4x}=\frac{2}{3} \end{eqnarray*}$

26.12.2011, 14:12

stephanie38685

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verstehe jetzt nicht, wieso dann unten noch 4x stehen ? ich glaub ich bin zu blöd dafür Big Laugh

26.12.2011, 14:16

Gast11022013

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Was ist denn $\begin{eqnarray*} \frac{1}{4}+\frac{1}{x} \end{eqnarray*}$ ?

26.12.2011, 14:35

stephanie38685

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Ja okay ;-)

aber wenn ich dann damit weiterrechne komme ich trotzdem nicht auf x=2

26.12.2011, 14:37

Gast11022013

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Wie rechnest Du denn weiter?

Führ' mal bitte vor, dann kann man sagen, wo's falsch ist.

26.12.2011, 14:54

stephanie38685

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$\begin{eqnarray*} 2- \frac{4+x}{4x} = \frac{2}{3} / *4x .... 2- 4x²+ 4= \frac{2}{3}.... 4x²- 2= \frac{2}{3} / +2.... 4x²= \frac{8}{3} //4..... x²= \frac{2}{3} / \sqrt{x} .... x= 0,8 ??? \end{eqnarray*}$

26.12.2011, 15:07

Gast11022013

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Zunächstmal sorry, ich war vorhin unaufmerksam, natürlich muss da stehen:

$\begin{eqnarray*} 2-\frac{4x}{x+4}=\frac{2}{3} \end{eqnarray*}$

Ich hatte vergessen, daß man Zähler und Nenner ja noch umdrehen muss!

Sorry.

Jetzt sorg dafür, daß die 2 auf die andere Seite kommt und stelle nach x um.

Oder rechne erst die linke Seite aus und stell dann um.

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