[FiMa] Raten- und Einmalzahlung

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Cybron Auf diesen Beitrag antworten »
[FiMa] Raten- und Einmalzahlung
Hi,

gegeben ist eine Ratenzahlung mit jeweils 5.000€ zum 20.02 und 10.05.
gesucht ist der tag an dem eine Einmalzahlung von 11.000 € möglich ist.
verzinst wird mit 20% p.a


ich wollte den wert der zahlung am 10.05 ermitteln und diesen dann auf 11.000€ überführen. ich komme leider nicht auf die gegebene lösung.



11000 = (5000(1+ 80/360*0.2)+5000)(1 + x/360* 0.2)
x = 137 Tage

der gesucht tage wäre bei mir also der 27.09 in der lösung ist es der 30.09
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der Fehler ist der, dass du in der zweiten Abrechnungsperiode mit Zinseszinsen gerechnet hast, währenddessen in Tagen innerhalb eines Jahres nur einfache Zinsen erhoben werden. Der Ansatz muss also sein:

11000 = 5000(1+ 0.2(80 + x)/360) + 5000(1 + 0.2x/360)

Damit ist x = 140.

mY+
Cybron Auf diesen Beitrag antworten »

Danke mYthos,
deine Lösung hat mir sehr geholfen, mir fehlt da leider die Routine.


Ich verstehe aber nicht wieso es funktioniert wenn x auch negativ ist.
Wäre das nicht abzinsen? Ist denn Abzinsen legitim? Müsste man nicht mit der Barwertformel arbeiten? Oder wird hier unterschieden? Darf man mit einer Negativen Laufzeit aufzinsen? Sry, ich bin durcheinander.

Beispiel - 3 Zahlungen:
1. 10.000€ am 07.03.2011
2. 20.000€ am 19.06.2011
3. 50.000€ am 11.11.2011

Gesucht ist der Tag an dem die nominelle Summe der Zahlung bei einem linearen Zins von 12.5 % p.a äquivalent ist.

Lösung:

80000 = 10000(1 + (244+ x)/360 * 0.125) + 20000(1 + (142+ x)/360 * 0.125) + 50000(1 + x/360 * 0.125) = -66

Antwort: 05.09.2011
Die Lösung ist richtig, zumindest hat es der Dozent auch so smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ob du mit der Barwert- oder Endwertmethode rechnest, bleibt sich gleich. Zum Barwert hin (von später in die Vergangenheit) wird man stets abzinsen, in die andere Richtung natürlich aufzinsen.
Und es kommt darauf an, wo du den Zeit-Bezugspunkt setzt. Wenn sich dieser am 11.11. befindet, kann es durchaus sein, dass sich eine negative Zeitdauer ergibt.

Das ist auch ganz klar, denn zum Zeitpunkt, an dem die 50000.- eingezahlt werden, sind die anderen beiden Zahlungen schon mehr als 30000.- wert.

mY+
Cybron Auf diesen Beitrag antworten »

Alles Klar smile
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