Gleichung lösen

12.01.2007, 14:40	sunny25	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung lösen Ich habe eine Gleichung p = 4-0,25x und ich weiß das E = 3 ist. Nun muss ich anhand dieser Formel x ausrechnen: $\begin{eqnarray} E=\frac{X'p}{x} \end{eqnarray}$ Die Lösung sollte x=5 1/3 sein, ich komme aber leider immer auf etwas anderes . Und zwar habe ich zuerst die Formel nach x aufgelöst: x=16-4p und dann davon die 1. Ableitung gebildet: X'=4 Und nun das ganze in die andere Formel einsetzen: $\begin{eqnarray} 3=\frac{4'(4-0,25x)}{x} \end{eqnarray}$ Wenn ich das auflöse und ausrechne bekomme ich x=4 heraus. Könnt ihr mir vllt sagen, was ich falsch gemacht habe, ich komme leider im moment nicht drauf. danke
12.01.2007, 15:01	Dunkit	Auf diesen Beitrag antworten »
1. hast du dich bei der Ableitung vertan.... (Vorzeichen) 2. musst du evtl beim E=auch im Nenner das x= 16-4p einsetzen? weiß aber nicht genau denn 3. ist diese Aufgabe ziemlich sinnfrei
12.01.2007, 15:12	sunny25	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, das mit der Ableitung muss so, da man wg. der HErleitung der Formel dann bei der 1. Ableitung aus dem Minus ein Plus machen muss.Im Nenner muss das x stehen bleiben, denn das will ich ja ausrechnen. Diese Aufgabe macht gewissermaßen schon Sinn, da es eine Möglichkeit ist auszurechnen, an welchem Punkt die direkte Elastizität der Nachfrage = 3 ist....so das erstmal dahingestellt, das ausrechnen funktioniert normalerweise ganz stumpf nach der o.g. Formel
12.01.2007, 15:16	Dunkit	Auf diesen Beitrag antworten »
Herleitung welcher Formel? Die Ableitung von x=16-4p ist jedenfalls erstmal x'=-4... Oder hab ich jetzt was verpasst?
12.01.2007, 15:19	sunny25	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn man die Formel: $\begin{eqnarray} E=\frac{x'p}{x} \end{eqnarray*}$ herleitet Unser Lehrer hat uns das erklärt, warum man dann das Minus wegmachen muss, weiß das aber leider nicht mehr so genau, warum man das macht. ne die normale Ableitung ist erstmal X'=-4 und wenn man das in diese Formel einsetzt muss man das Minus wegmachen
12.01.2007, 15:30	Dunkit	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, sagen wir mmal das ist so Dann musst du doch eigtl nur folgendes Gleichungssystem lösen: $\begin{eqnarray} p = 4- \frac{1}{4}x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} p=\frac{3x}{4} \end{eqnarray}$ habe ringesetzt E=3 und x'=4 Das sollte doch zu schaffen sein ;-) /EDIT: Ähm ich bekomme da auch grad 4 raus.... ich guck mir das nochma an, mom /EDIT2: Habe gerade mal die Lösung deines Lehrers eingesetzt - wenn ich mich nicht verrechnet habe ist die falsch ^^ 4 ist richtig
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14.01.2007, 17:16	sunny25	Auf diesen Beitrag antworten »
Dankeschön für deine Hilfe. Hab das selber nochmal gerechnet, hab das zu Hilfe genommen, was du geschrieben hast und ich komme auch auf 4. Dann wird das schon passen

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