Umkehrfunktion g°f |
| 26.12.2011, 11:27 | paulchen332 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Umkehrfunktion g°f Wie lasst sich die Umkehrfunktion von g ° f durch die Umkehrfunktionen f hoch-1 und g hoch-1 von f bzw. g beschreiben? Es ist mir nicht ganz klar, wie ich die Umkehrfunktion von g°f beschreiben kann. Angenommen g°f ist folgende Funktion: (g°f)(x) R->R² g(f(x))=... Dann ist die Umkehrfunktion 
g°f) hoch -1 (x,y) R²->R f(g(x))=...Das müsste ja schon richtig sein oder? Und wie kann ich nun diese Umkehrfunktion durch die Umkehrfunktionen von f und g darstellen? Ist g°f hoch -1 das gleiche wie g hoch-1 ° f hoch -1? ICh komme nicht weiter. Wäre nett wenn Ihr mir da weiterhelfen könntet. Vielen Dank |
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| 26.12.2011, 11:37 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hi Paulchen! Bitte verwende zuerst die Suche! Vor nichtmal noch 2 Tagen war hier die gleiche Frage: Eigenschaft der Komposition Ich hoffe das hilft dir weiter! Gruß Johnsen |
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| 26.12.2011, 11:45 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Umkehrfunktion g°f
Nein das ist nicht richtig. Schau dir doch mal an, von wo nach wo f und g abbilden. Da die Verkettung nach abbildet, muss auch g dahin abbilden. Da die Verkettung Werte aus den reellen Zahlen bekommt, liegt auch der Definitionsbereich von f in den Reellen. Jetzt behauptest du aber Wenn du dir aber nun meine Erklärung oben anschaust, wirst du feststellen, dass das sorum nicht funktionieren kann.
Du solltest mal deine Gedanken ordnen 
Nein. Wie oben schon geschrieben, schau dir mal an, von wo nach wo f,g und deren Inversen abbilden. Daraus wird schnell ersichtlich, wie die Abbildung der Inverse aussehen muss. Ich weiß nicht, wie dein Wissensstand in Mathe ist, solltest du aber mal was über Gruppen und deren Eigenschaften gehört haben, schau doch mal da nach. Das kannst du nahezu 1-zu-1 auf die Verkettung übertragen. |
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