Terme vereinfachen

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DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »
Terme vereinfachen
Wie vereinfache ich bitte zunächst einmal den ersten folgenden Term (a)?

"Vereinfachen Sie folgende Terme mit Hilfe von trigonometrischen Beziehungen und Additionstheoremen:"


a)

b)

c)
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Terme vereinfachen
Stichwort für (a): Additionstheoreme
 
 
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Terme vereinfachen
Welche Formel der Additionstheoreme muss ich bitte konkret anwenden? - Beim durchstöbern in Wikipedia blicke ich nicht wirklich durch.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Terme vereinfachen


und die Formel darunter
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Terme vereinfachen



a)






so richtig?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann dir nicht ganz folgen. Was hast du denn gemacht?
Du hast das Additionstheorem nicht angewendet?



Setze ein und Kürze Augenzwinkern
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Equester, Wink

ich verstehe leider nicht was hierbei und ist.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, also Du musst es natürlich auf Deine Aufgabe übertragen.







Oder was meinst Du?
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »



a)



Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid, ich verstehe nicht, was Du da machst... unglücklich
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe für eingesetzt und für
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das hast Du.

Aber setz das doch jetzt mal ein und kürze.
Die eigentliche Aufgabe hast Du noch gar nicht begonnen.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich mich nochmals einmischen darf, bevor ich dir wieder das Feld überlasse, Dennis Augenzwinkern .

MatheFreak: Das ist nur eine Formel, wie die binomische Formel eine Formel ist Augenzwinkern .
Was du gemacht hast, ist einfach das Additionstheorem (die Formel) unter die
Aufgabe geschrieben. Du musst sie aber anwenden!

Dein "Sinus" ist richtig übersetzt. Beim Cosinus warst du etwas schlampig Augenzwinkern .



Frohe Weihnachten und viel Spaß euch noch.
Wink
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »

@Equester, wünsche ich dir auch, vielen Dank. Wink

Ich könnte doch theoretisch alle Faktoren kürzen. Dann blieb aber nichts mehr übrig außer halt die 1.


Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nimm den Nenner her.

Da taucht zum Beispiel auf:



Das ist , also das einsetzen.


Ebenso machst Du das für die anderen Ausdrücke.
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »






so richtig?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, jetzt das einsetzen und kürzen.
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »









Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Da Dennis wohl wieder am Weihnachtstisch sitzt helfe ich nochmals aus.


Was hast du als die Grundregel gelernt, wenn es ums kürzen geht?
Als Merksatz sicherlich: "Aus Summen kürzen nur die ...".
Merken! Sehr wichtig! Augenzwinkern



Etwas Hilfestellung habe ich dir gegeben. Vereinfache. Wie geht es dann weiter? Augenzwinkern
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »

Habe ich richtig gekürzt und eingesetzt?
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »





Ich weiß nicht wie es nach dem kürzen weitergehen soll. Zusammenaddieren kann man die trigonometrischen Funktionen nicht, oder? verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Hm? Was hast du gemacht?

Es ist verboten in Summen zu kürzen!
!!!

Diese Regel muss sitzen! Die ist mit die wichtigste Regel! Nimm dir gerne
Zahlenbeispiele zur Hilfe!

Ist dir bei meiner farblichen Markierung nichts aufgefallen? Die jeweile Farbe war immer
der gleiche Summand mit umgepolten Vorzeichen!
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »

Also kann ich nichts kürzen?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Noch nicht. Erst musst du mittels meines Tipps vereinfachen.
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »

mhm..

soll ich die von dir mit farbe markierten therme zusammenaddieren bzw. subtrahieren mithilfe des kommutativgesetztes? das würde dann 0 ergeben und der rest wäre halt noch da?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das ist richtig Freude

Fasse auch die jeweils beiden anderen zusammen Augenzwinkern
Was steht dann da?
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist richtig. Du hast zweimal den gleichen Summanden. Fasse ihn zusammen! Augenzwinkern
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »

Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

Und jetzt kannst Du kürzen.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wir haben nun keine Summe mehr vorliegen!
Gehört: keine Summe Augenzwinkern .
Nun kannst du munter kürzen.

Was erhälst du? Kann man das noch umschreiben? Augenzwinkern

Edit: Ahh Dennis ist wieder da.
Wink
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »



Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Korrekt.

Und
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »

Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

Fertig!



PS. Danke an Equester. Ich war tatsächlich desöfteren am Weihnachtstisch und habe Backwerk eliminiert. Augenzwinkern
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »

Klasse, ich danke euch beiden. smile
Aber bevor ich mich zu früh freue, würde ich mich gerne der zweiten Aufgabe zuwenden.

b)
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde hier mal unter "Potenzen der Winkelfunktionen" gucken.

Jedenfalls würde ich damit mal anfangen.


http://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »

Sind das die richtigen Formeln?
Und muss ich nun durch ersetzen?




Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, die kannst Du hier gut gebrauchen!


Edit: Genau, Du benutzt hier einfach statt .
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »




Kürzen



ist das kürzen so richtig?
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