Wurzeln potenzieren

26.12.2011, 15:31	etellie	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzeln potenzieren Meine Frage: $\begin{eqnarray} (\sqrt{3}) ^{5} = 9\sqrt{3} \end{eqnarray}$ Wie kommt man auf das Ergebnis? Meine Ideen: Ich weiß, dass $\begin{eqnarray} ^n\sqrt{x} = x^{1/n} \end{eqnarray}$ . In diesem Fall also: $\begin{eqnarray} 3^{5/2} \end{eqnarray}$ . Aber wie soll ich $\begin{eqnarray} 3^{5/2} \end{eqnarray}$ ausrechnen? Soll ich ertmal $\begin{eqnarray} 3^{2} \end{eqnarray}$ ausrechen und dann den Rest $\begin{eqnarray} 3^{1/2} \end{eqnarray}$ wieder als Wurzel hinschreiben. Oder ist der Rechenweg falsch?
26.12.2011, 15:35	PhyMaLehrer	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreib dir mal die 5. Potenz als Produkt von 5 Faktoren hin, dann siehst du's sofort! Oder: $\begin{eqnarray} (\sqrt{3})^5 = (\sqrt{3})^2 \cdot (\sqrt{3})^2 \cdot (\sqrt{3})^1 \end{eqnarray}$
26.12.2011, 15:54	etellie	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja jetzt ist es klar :-) Danke schön!

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