Verschoben! kartesische Koordinaten

26.12.2011, 22:14

DerMatheFreak

kartesische Koordinaten

Wie geht das bitte? Ich habe offengestanden nicht den blassesten Schimmer, wäre überaus nett wenn mir jemand helfen könnte. smile

Rechnen Sie um in kartesische Koordinaten:

a) $\begin{eqnarray*} (2;\frac{\pi}{3}) \end{eqnarray*}$

b) $\begin{eqnarray*} (4;150°) \end{eqnarray*}$

26.12.2011, 22:34

frank09

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RE: kartesische Koordinaten
Das sieht nach Polar-Koordinaten aus:

(Abstand vom Ursprung; Winkel, den die Verbindungslinie zwischen Punkt und (0|0) zur X-Achse bildet)

26.12.2011, 22:38

DerMatheFreak

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RE: kartesische Koordinaten
Verstehe ich irgendwie nicht. Wie rechne ich diese Koordinaten bitte um? verwirrt

26.12.2011, 22:44

Gast11022013

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RE: kartesische Koordinaten
Wie frank09 bereits gesagt hat:

Du hast Polarkoordinaten vorliegen und sollst diese in kartesische Koordinatenumrechnen.
Schau das mal bei Wiki nach, ich meine mich zu erinnern, daß da recht gut erklärt ist, wie man das jeweils umrechnet.

26.12.2011, 22:46

DerMatheFreak

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RE: kartesische Koordinaten
Das habe ich mir schon in Wikipedia angeguckt, aber ich kann nichts mit dem Formeln anfangen, wenn ich mir die Koordinaten ansehe die ich ins kartesische umwandeln soll.

$\begin{eqnarray*} x=r*\cos\phi \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} y=r*\sin\phi \end{eqnarray*}$

vielleicht etwa so?

a) $\begin{eqnarray*} (2;\frac{\pi}{3}) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} r*\cos\phi;r*\sin\phi \end{eqnarray*}$

26.12.2011, 22:54

Gast11022013

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RE: kartesische Koordinaten
Du musst das eigentlich nur einsetzen.

Was ist bei (a) das r und was das $\begin{eqnarray*} \phi \end{eqnarray*}$ ?

26.12.2011, 22:57

DerMatheFreak

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RE: kartesische Koordinaten
2=r und pi durch 3=phi ?

26.12.2011, 22:59

Gast11022013

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RE: kartesische Koordinaten
Genau und das einfach einsetzen.

26.12.2011, 23:03

DerMatheFreak

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RE: kartesische Koordinaten
$\begin{eqnarray*} (2*\cos\frac{\pi}{3};2*\sin\frac{\pi}{3}) \end{eqnarray*}$

26.12.2011, 23:08

Gast11022013

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RE: kartesische Koordinaten
Du willst das nicht näher ausrechnen?

$\begin{eqnarray*} 2\cos\left(\pi/3\right)=? \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2\sin\left(\pi/3\right)=? \end{eqnarray*}$

26.12.2011, 23:10

DerMatheFreak

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RE: kartesische Koordinaten
Schreibt man die Rechnung auch so formell hin?

$\begin{eqnarray*} (2*\cos\frac{\pi}{3};2*\sin\frac{\pi}{3}) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (1,999665959;0,03655205526) \end{eqnarray*}$

26.12.2011, 23:13

Gast11022013

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RE: kartesische Koordinaten
Also ich habe da etwas Anderes heraus:

$\begin{eqnarray*} (1;\sqrt{3}) \end{eqnarray*}$

26.12.2011, 23:16

DerMatheFreak

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RE: kartesische Koordinaten
Also, habe es mehrfach im Taschenrechner eingegeben, erhalte aber nur die von mir aufgeführten Werte als Ergebnis.

26.12.2011, 23:22

DerMatheFreak

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RE: kartesische Koordinaten
bei b) habe ich nun für phi 150° vorliegen, wie rechne ich das bitte aus?

$\begin{eqnarray*} x=r*\cos\phi \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} y=r*\sin\phi \end{eqnarray*}$

b) $\begin{eqnarray*} (4;150°) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (4*\cos150°;4*\sin150°) \end{eqnarray*}$

26.12.2011, 23:24

Gast11022013

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RE: kartesische Koordinaten
$\begin{eqnarray*} \cos\left(\pi/3\right) \end{eqnarray*}$ ist aber 0,5.

Kann sein, daß bei Deinem TR etwas umgestellt ist.

26.12.2011, 23:30

DerMatheFreak

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RE: kartesische Koordinaten

Zitat:

Original von Dennis2010
$\begin{eqnarray*} \cos\left(\pi/3\right) \end{eqnarray*}$ ist aber 0,5.

Kann sein, daß bei Deinem TR etwas umgestellt ist.

Für cos(pi/3) erhalte ich 0,9998329795

Ich habe den Taschenrechner Casio fx-991ES.

26.12.2011, 23:51

Nubler

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welche möglichkeiten kennst du, nen winkel anzugeben?

26.12.2011, 23:53

DerMatheFreak

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in grad, fällt mir nur auf Anhieb ein.

27.12.2011, 00:02

Nubler

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